Для решения задачи нам необходимо использовать понятие магнитной проницаемости и формулы, связанные с магнитным полем в катушке с сердечником.

Начнем с определения индукции магнитного поля. Индукция магнитного поля в катушке без сердечника обозначается как B0, а с сердечником как B. В нашем случае:

• B0 = 20 мТл (индукция без сердечника)
• B = B0 + ΔB = 20 мТл + 180 мТл = 200 мТл (индукция с сердечником)

Теперь мы можем использовать формулу для магнитной проницаемости:

Магнитная проницаемость сердечника (μ) связана с магнитной проницаемостью вакуума (μ0) и относительной магнитной проницаемостью сердечника (μr) следующим образом:

μ = μ0 * μr

Где:

• μ0 — магнитная проницаемость вакуума, равная примерно 4π * 10^-7 Тл·м/A.
• μr — относительная магнитная проницаемость сердечника, которую мы хотим найти.

Также можно выразить относительную магнитную проницаемость через индукции:

μr = B / B0

Теперь подставим известные значения:

μr = 200 мТл / 20 мТл = 10

Таким образом, относительная магнитная проницаемость сердечника составляет 10. Теперь мы можем найти магнитную проницаемость сердечника:

μ = μ0 * μr = (4π * 10^-7 Тл·м/A) * 10

Теперь подставляем значение μ0:

μ = 4π * 10^-6 Тл·м/A

Таким образом, магнитная проницаемость ферромагнитного сердечника составляет примерно 4π * 10^-6 Тл·м/A.

В заключение, ответ на вопрос: магнитная проницаемость ферромагнитного сердечника составляет около 4π * 10^-6 Тл·м/A.