Какова напряженность электрического поля в точке, расположенной на расстоянии 12 см от поверхности бесконечного тонкостенного цилиндра диаметром 10 см, при условии, что заряд с поверхностной плотностью 2 мкКл/м² равномерно распределен по цилиндру?

Физика 11 класс Электрические поля напряженность электрического поля бесконечный цилиндр заряд с поверхностной плотностью расстояние до цилиндра физика 11 класс Новый

Чтобы найти напряженность электрического поля в точке, расположенной на расстоянии 12 см от поверхности бесконечного тонкостенного цилиндра, нам нужно использовать закон Гаусса и формулу для электрического поля, создаваемого бесконечным цилиндром с равномерно распределенным зарядом.

Шаг 1: Определение необходимых величин

• Диаметр цилиндра: 10 см, следовательно, радиус R = 5 см = 0.05 м.
• Расстояние от поверхности цилиндра до точки: 12 см = 0.12 м.
• Общее расстояние от оси цилиндра до точки: d = R + 0.12 м = 0.05 м + 0.12 м = 0.17 м.
• Поверхностная плотность заряда σ = 2 мкКл/м² = 2 * 10^(-6) Кл/м².

Шаг 2: Формула для напряженности электрического поля

Для бесконечного цилиндра с равномерно распределённым зарядом, напряженность электрического поля E на расстоянии r от оси цилиндра определяется по формуле:

E = (σ) / (2 * ε₀ * r),

где ε₀ – электрическая постоянная, равная приблизительно 8.85 * 10^(-12) Ф/м.

Шаг 3: Подстановка значений

Теперь подставим известные значения в формулу:

• σ = 2 * 10^(-6) Кл/м²,
• r = 0.17 м,
• ε₀ = 8.85 * 10^(-12) Ф/м.

Подставляем в формулу:

E = (2 * 10^(-6)) / (2 * 8.85 * 10^(-12) * 0.17).

Шаг 4: Вычисления

Сначала вычислим знаменатель:

• 2 * 8.85 * 10^(-12) * 0.17 = 2.999 * 10^(-12) Ф/м.

Теперь найдем E:

E = (2 * 10^(-6)) / (2.999 * 10^(-12)) ≈ 666.22 В/м.

Ответ: Напряженность электрического поля в точке, расположенной на расстоянии 12 см от поверхности цилиндра, составляет примерно 666.22 В/м.