Какова напряженность магнитного поля Н, если проволочный виток радиусом R=10 см, по которому течет ток силой I=20 А, свободно установился в однородном магнитном поле и при повороте витка относительно диаметра на угол a=60 градусов была совершена работа A=400 мкДж?

Физика 11 класс Магнитное поле и его взаимодействие с током напряженность магнитного поля проволочный виток радиус витка ток в витке угол поворота работа в магнитном поле физика 11 класс Новый

Для решения данной задачи нам необходимо использовать формулу, связывающую работу, произведенную при повороте витка в магнитном поле, с напряженностью магнитного поля и током, протекающим через виток.

Работа, совершаемая при повороте витка в магнитном поле, определяется по формуле:

A = N B I S sin(a)

где:

• A - работа (в джоулях);
• N - количество витков (в нашем случае N = 1);
• B - магнитная индукция (в Теслах);
• I - сила тока (в амперах);
• S - площадь, охватываемая витком;
• a - угол поворота (в радианах).

Сначала переведем работу из микроджолей в джоули:

A = 400 мкДж = 400 * 10^(-6) Дж = 0.0004 Дж

Теперь найдем площадь витка. Площадь S круга рассчитывается по формуле:

S = π * R^2

где R = 10 см = 0.1 м, следовательно:

S = π (0.1)^2 = π 0.01 = 0.0314 м²

Теперь подставим известные значения в формулу работы:

0.0004 = 1 B 20 0.0314 sin(60°)

Значение sin(60°) равно корень из 3 деленное на 2, или примерно 0.866. Подставляем это значение:

0.0004 = B 20 0.0314 * 0.866

Теперь упростим уравнение:

0.0004 = B 20 0.0273

(где 0.0314 * 0.866 = 0.0273)

Теперь выразим B:

B = 0.0004 / (20 * 0.0273)

Посчитаем:

B = 0.0004 / 0.546 = 0.000731 Т

Теперь, чтобы найти напряженность магнитного поля Н, используем связь между магнитной индукцией B и напряженностью магнитного поля Н:

B = μ0 * Н

где μ0 - магнитная проницаемость вакуума, равная 4π * 10^(-7) Т·м/А. Подставим это значение:

0.000731 = (4π 10^(-7)) Н

Теперь выразим Н:

Н = 0.000731 / (4π * 10^(-7))

Посчитаем это значение:

Н ≈ 581.8 А/м

Таким образом, напряженность магнитного поля Н составляет примерно 581.8 А/м.