Для решения задачи о плотности воздуха на вершине пика Ленина, нам нужно использовать уравнение состояния идеального газа, которое связывает давление, объем и температуру газа. Оно выглядит следующим образом:

P = ρRT

где:

• P - давление (в Па),
• ρ - плотность (в кг/м³),
• R - универсальная газовая постоянная (для воздуха R ≈ 287 Дж/(кг·К)),
• T - температура (в К).

Теперь давайте разберем шаги для нахождения плотности воздуха на вершине пика Ленина:

1. Переведем температуру в Кельвины:

   Температура в Кельвинах равна температуре в Цельсиях плюс 273,15.

   T = 0 °C + 273,15 = 273,15 K.

2. Подставим известные значения в уравнение:

   Мы знаем, что P = 3,8 * 10⁴ Па, T = 273,15 K и R = 287 Дж/(кг·К).

   Теперь подставим эти значения в уравнение состояния:

   3,8 * 10⁴ = ρ * 287 * 273,15.

3. Решим уравнение относительно плотности ρ:

   Для этого выразим ρ:

   ρ = P / (R * T).

   Теперь подставим значения:

   ρ = (3,8 * 10⁴) / (287 * 273,15).

4. Выполним вычисления:

   Сначала вычислим произведение R и T:

   287 * 273,15 ≈ 78377,05.

   Теперь подставим это значение в формулу для ρ:

   ρ = 3,8 * 10⁴ / 78377,05 ≈ 0,484 кг/м³.

Итак, плотность воздуха на вершине пика Ленина составляет примерно 0,484 кг/м³.