Какова плотность воздуха при температуре 37 градусов Цельсия и давлении 100000 Паскалей?

Физика 11 класс Термодинамика газов плотность воздуха температура 37 градусов давление 100000 паскалей физика 11 класс расчет плотности воздуха Новый

Чтобы найти плотность воздуха при заданных условиях, можно использовать уравнение состояния идеального газа, которое выглядит следующим образом:

PV = nRT

Где:

• P - давление (в Паскалях),
• V - объем (в кубических метрах),
• n - количество вещества (в молях),
• R - универсальная газовая постоянная (8.314 Дж/(моль·К)),
• T - температура (в Кельвинах).

Для нахождения плотности, нам нужно выразить ее через массу и объем. Плотность (ρ) определяется как:

ρ = m/V

Также мы знаем, что количество вещества (n) можно выразить через массу (m) и молярную массу (M) воздуха:

n = m/M

Подставим это в уравнение состояния идеального газа:

PV = (m/M)RT

Теперь можем выразить плотность:

ρ = m/V = (PM)/(RT)

Теперь подставим известные значения:

• Давление P = 100000 Па,
• Температура T = 37°C = 310 K (для перевода в Кельвины добавляем 273),
• Молярная масса воздуха M ≈ 0.029 kg/mol.

Теперь можем подставить эти значения в формулу:

ρ = (100000 Па * 0.029 kg/mol) / (8.314 Дж/(моль·К) * 310 K)

Теперь проведем вычисления:

1. Сначала умножим: 100000 * 0.029 = 2900.
2. Затем вычислим знаменатель: 8.314 * 310 ≈ 2577.34.
3. Теперь делим: 2900 / 2577.34 ≈ 1.125 kg/m³.

Таким образом, плотность воздуха при температуре 37 градусов Цельсия и давлении 100000 Паскалей составляет примерно 1.125 kg/m³.