Для решения этой задачи мы будем использовать принцип гидравлического пресса, который основан на законе Паскаля. Этот закон гласит, что давление, приложенное к жидкости в замкнутом сосуде, передается одинаково во всех направлениях.

Давление (P) определяется как сила (F), приложенная к площади (S):

P = F / S

Сначала найдем давление, которое создается на малом поршне. У нас есть следующие данные:

• Сила на малом поршне (F1) = 1 кН = 1000 Н
• Площадь малого поршня (S1) = 2 см² = 2 * 10^-4 м²

Теперь подставим эти значения в формулу для давления:

P1 = F1 / S1 = 1000 Н / (2 * 10^-4 м²) = 1000 Н / 0.0002 м² = 5 000 000 Па (Паскаль)

Теперь, чтобы найти силу, которая должна действовать на большом поршне (F2), мы можем использовать то же давление, так как давление в системе будет одинаковым:

• Площадь большого поршня (S2) = 500 см² = 500 * 10^-4 м² = 0.05 м²

Теперь мы можем выразить силу на большом поршне через давление:

P2 = P1 = F2 / S2

Подставим P1 и S2 в формулу:

5 000 000 Па = F2 / 0.05 м²

Теперь выразим F2:

F2 = 5 000 000 Па * 0.05 м² = 250 000 Н

Таким образом, сила, которую необходимо приложить к большому поршню, составляет 250 000 Н или 250 кН.

Ответ: Необходимо приложить силу 250 кН к большому поршню гидравлической машины.