Для решения данной задачи нам нужно использовать формулы, связанные с движением заряженной частицы в магнитном поле.

Шаг 1: Определение силы Лоренца

Когда ион движется в магнитном поле, на него действует сила Лоренца, которая направлена перпендикулярно к вектору скорости и вектору магнитного поля. Эта сила может быть выражена как:

F = q * v * B

где:

• F - сила Лоренца;
• q - заряд иона;
• v - скорость иона;
• B - магнитная индукция.

Шаг 2: Условия равновесия

Ион движется по окружности, поэтому сила Лоренца равна центростремительной силе, которая необходима для поддержания кругового движения:

F = m * (v^2 / r)

где:

• m - масса иона;
• r - радиус окружности.

Шаг 3: Приравнивание сил

Теперь мы можем приравнять силу Лоренца и центростремительную силу:

q * v * B = m * (v^2 / r)

Шаг 4: Упрощение уравнения

Перепишем уравнение и упростим его:

q * v * B = m * (v^2 / r)

Переносим все в одну сторону:

q * v * B - m * (v^2 / r) = 0

Выразим v:

q * B * r = m * v

v = (q * B * r) / m

Шаг 5: Подставим известные значения

Теперь подставим значения в формулу:

• q = 3e = 3 * 1.6 * 10^(-19) Кл = 4.8 * 10^(-19) Кл;
• B = 0.01 Тл;
• r = 5 см = 0.05 м;
• m = 5 * 10^(-26) кг.

Подставляем значения:

v = (4.8 * 10^(-19) * 0.01 * 0.05) / (5 * 10^(-26))

v = (2.4 * 10^(-21)) / (5 * 10^(-26))

v = 4.8 * 10^5 м/с.

Шаг 6: Определение частоты обращения

Теперь мы можем найти частоту обращения иона. Частота обращения f может быть найдена по формуле:

f = v / (2 * π * r)

Подставляем значения:

f = (4.8 * 10^5) / (2 * π * 0.05)

Сначала вычислим 2 * π * 0.05:

2 * π * 0.05 ≈ 0.314.

Теперь подставим это значение в формулу для частоты:

f ≈ (4.8 * 10^5) / 0.314 ≈ 1.53 * 10^6 Гц.

Ответ:

Скорость иона составляет примерно 4.8 * 10^5 м/с, а частота обращения - примерно 1.53 * 10^6 Гц.