Какова средняя скорость поезда, если он первую половину пути проехал со скоростью 72 км/ч, а вторую половину - со скоростью 30 км/ч?

Физика 11 класс Средняя скорость средняя скорость поезда расчет средней скорости физика 11 класс скорость 72 км/ч скорость 30 км/ч задача по физике Новый

Чтобы найти среднюю скорость поезда на всем пути, нужно учитывать, что средняя скорость определяется как общее расстояние, деленное на общее время. Давайте разобьем задачу на шаги:

1. Определим расстояние: Пусть весь путь составляет d километров. Тогда первая половина пути будет равна d/2, а вторая половина также d/2.
2. Вычислим время для каждой половины пути:
• Для первой половины пути со скоростью 72 км/ч:
  • Время t1 = (d/2) / 72.
• Для второй половины пути со скоростью 30 км/ч:
  • Время t2 = (d/2) / 30.
3. Сложим времена:
   • Общее время T = t1 + t2 = (d/2) / 72 + (d/2) / 30.
4. Упростим выражение для общего времени:
   • Общее время T = (d/2) * (1/72 + 1/30).
   • Найдем общий знаменатель для дробей: 72 и 30 имеют общий знаменатель 360.
   • Тогда: 1/72 = 5/360 и 1/30 = 12/360.
   • Сложим дроби: 1/72 + 1/30 = 5/360 + 12/360 = 17/360.
   • Таким образом, T = (d/2) * (17/360) = 17d / 720.
5. Теперь найдем среднюю скорость:
   • Средняя скорость Vср = общее расстояние / общее время = d / T.
   • Подставляем T: Vср = d / (17d / 720) = 720 / 17.
   • Вычисляем: 720 / 17 ≈ 42.35 км/ч.

Ответ: Средняя скорость поезда составляет примерно 42.35 км/ч.