Какова температура абсолютно черного тела, если длина волны, на которую выпадает максимум излучаемой способности, равняется 400 нм, и какова частота света при этой длине волны?

Физика 11 класс Законы теплового излучения температура черного тела длина волны 400 нм частота света излучаемая способность физика 11 класс Новый

Для решения этой задачи мы будем использовать закон смещения Вина и формулу для частоты света.

Шаг 1: Определение температуры с помощью закона смещения Вина.

Закон смещения Вина гласит, что длина волны, на которую выпадает максимум излучаемой способности абсолютно черного тела, обратно пропорциональна его температуре. Формула выглядит следующим образом:

λ_max = b / T

где:

• λ_max - длина волны, на которую выпадает максимум излучения (в метрах);
• b - постоянная Вина, примерно равная 2.898 × 10^-3 м·К;
• T - температура в кельвинах.

В нашем случае длина волны λ_max = 400 нм = 400 × 10^-9 м. Теперь подставим это значение в формулу:

400 × 10^-9 = (2.898 × 10^-3) / T

Теперь решим это уравнение для T:

T = (2.898 × 10^-3) / (400 × 10^-9)

Вычислим T:

T = (2.898 × 10^-3) / (400 × 10^-9) ≈ 7245 К.

Шаг 2: Определение частоты света.

Теперь мы можем найти частоту света, используя формулу:

ν = c / λ

где:

• ν - частота света (в герцах);
• c - скорость света, примерно равная 3 × 10^8 м/с;
• λ - длина волны (в метрах).

Подставим известные значения:

ν = (3 × 10^8) / (400 × 10^-9)

Теперь вычислим ν:

ν = (3 × 10^8) / (400 × 10^-9) = 7.5 × 10^14 Гц.

Итак, ответ:

• Температура абсолютно черного тела составляет примерно 7245 К;
• Частота света при длине волны 400 нм составляет примерно 7.5 × 10^14 Гц.