Какова температура идеального газа массой 25 г, занимающего объем 50 л при температуре 47 °C, если после нагрева при постоянном давлении его плотность стала равна 0.4 кг/м³?

Физика 11 класс Газовые законы температура идеального газа масса газа Объём газа плотность газа нагрев газа постоянное давление физика 11 класс Новый

Для решения этой задачи мы будем использовать уравнение состояния идеального газа и понятие плотности.

Шаг 1: Переведем все данные в нужные единицы.

• Масса газа: 25 г = 0.025 кг
• Объем газа: 50 л = 0.050 м³
• Исходная температура: 47 °C = 47 + 273.15 = 320.15 K
• Плотность после нагрева: 0.4 кг/м³

Шаг 2: Найдем количество вещества (n) газа.

Используем формулу для плотности:

ρ = m/V, где ρ - плотность, m - масса, V - объем.

Исходная плотность газа:

ρ = 0.025 кг / 0.050 м³ = 0.5 кг/м³.

Теперь, когда мы знаем, что плотность после нагрева составляет 0.4 кг/м³, мы можем использовать это значение для нахождения нового объема газа при постоянном давлении.

Шаг 3: Найдем новый объем газа (V2) при плотности 0.4 кг/м³.

Используя формулу для плотности, мы можем выразить новый объем:

V2 = m / ρ2 = 0.025 кг / 0.4 кг/м³ = 0.0625 м³.

Шаг 4: Применим уравнение состояния идеального газа.

Уравнение состояния идеального газа выглядит так: PV = nRT, где P - давление, V - объем, n - количество вещества, R - универсальная газовая постоянная, T - температура в Кельвинах.

При постоянном давлении мы можем использовать следующее соотношение:

P1V1/T1 = P2V2/T2.

Так как давление постоянное, оно сокращается, и мы можем записать:

V1/T1 = V2/T2.

Шаг 5: Подставим известные значения.

V1 = 0.050 м³, T1 = 320.15 K, V2 = 0.0625 м³, T2 - искомая температура.

Теперь подставим в уравнение:

0.050 / 320.15 = 0.0625 / T2.

Шаг 6: Найдем T2.

Перепишем уравнение для T2:

T2 = 0.0625 * 320.15 / 0.050.

Теперь посчитаем:

T2 = (0.0625 * 320.15) / 0.050 = 400.1875 K.

Шаг 7: Преобразуем температуру в градусы Цельсия.

T2 (°C) = T2 (K) - 273.15 = 400.1875 - 273.15 = 127.0375 °C.

Ответ: Температура идеального газа после нагрева составляет примерно 127.04 °C.