Какова температура Т2 добавленной воды в алюминиевый бак массой М=0.9, если в бак налили воду массой m1=0.5 и температурой Т1=40, а после добавления воды массой m2=0.3 установилась температура Т3=57? Пожалуйста, распишите подробно решение задачи, используя значения удельной теплоемкости воды и материала бака из учебника.

Физика 11 класс Теплопередача температура воды алюминиевый бак масса воды удельная теплоёмкость решение задачи по физике Новый

Для решения задачи нам нужно использовать принцип сохранения энергии, который гласит, что количество теплоты, переданное от одного тела к другому, равно количеству теплоты, которое получает второе тело. В нашем случае это будет тепло, переданное от воды к алюминиевому баку и от второй порции воды к системе.

Давайте обозначим:

• M - масса алюминиевого бака = 0.9 кг
• m1 - масса первой порции воды = 0.5 кг
• T1 - температура первой порции воды = 40 °C
• m2 - масса второй порции воды = 0.3 кг
• T2 - температура второй порции воды (которую мы ищем)
• T3 - конечная температура системы = 57 °C

Удельная теплоемкость воды (c1) составляет примерно 4200 Дж/(кг·°C), а удельная теплоемкость алюминия (c2) составляет примерно 900 Дж/(кг·°C).

Теперь запишем уравнение теплового баланса для нашей системы:

1. Количество теплоты, полученное алюминиевым баком и первой порцией воды, равно количеству теплоты, отданному второй порцией воды.

Количество теплоты, полученное баком:

Q_бак = M * c2 * (T3 - T_нач), где T_нач - начальная температура алюминиевого бака. Предположим, что бак изначально был при температуре T1, так как мы не имеем других данных.

Количество теплоты, полученное первой порцией воды:

Q_вода1 = m1 * c1 * (T3 - T1)

Количество теплоты, отданное второй порцией воды:

Q_вода2 = m2 * c1 * (T2 - T3)

Теперь составим уравнение:

Q_бак + Q_вода1 = Q_вода2

Подставим все известные значения:

0.9 * 900 * (57 - T1) + 0.5 * 4200 * (57 - 40) = 0.3 * 4200 * (T2 - 57)

Теперь упростим и подставим значения:

0.9 * 900 * (57 - 40) + 0.5 * 4200 * 17 = 0.3 * 4200 * (T2 - 57)

Сначала вычислим Q_вода1:

Q_вода1 = 0.5 * 4200 * 17 = 0.5 * 71400 = 35700 Дж

Теперь вычислим Q_бак:

Q_бак = 0.9 * 900 * 17 = 0.9 * 15300 = 13770 Дж

Теперь подставим эти значения в уравнение:

13770 + 35700 = 0.3 * 4200 * (T2 - 57)

Сложим количество теплоты:

49470 = 1260 * (T2 - 57)

Теперь разделим обе стороны на 1260:

T2 - 57 = 49470 / 1260

Вычислим правую часть:

49470 / 1260 ≈ 39.2

Теперь найдем T2:

T2 = 39.2 + 57 ≈ 96.2 °C

Таким образом, температура T2 добавленной воды составляет примерно 96.2 °C.