Чтобы найти высоту, с которой было брошено тело, нам нужно использовать формулы, связанные с горизонтальным движением и свободным падением.

Давайте обозначим:

• h - высота, с которой было брошено тело (в метрах);
• v - горизонтальная скорость (4,9 м/с);
• g - ускорение свободного падения (9,8 м/с²);

Сначала найдем время, которое тело будет в воздухе. Для этого используем формулу для свободного падения:

h = (1/2) * g * t²,

где t - время падения. Мы можем выразить t из этой формулы:

t = √(2h/g).

Теперь, учитывая, что дальность полета (горизонтальное расстояние) равна высоте, мы можем записать:

d = v * t.

Мы знаем, что d = h, тогда:

h = v * t.

Теперь подставим выражение для t:

h = v * √(2h/g).

Подставим известные значения:

h = 4,9 * √(2h/9,8).

Теперь возведем обе стороны в квадрат, чтобы избавиться от корня:

h² = 4,9² * (2h/9,8).

Теперь упростим уравнение:

h² = 24,01 * (2h/9,8).

Умножим обе стороны на 9,8:

9,8h² = 48,02h.

Переносим все в одну сторону:

9,8h² - 48,02h = 0.

Факторизуем:

h(9,8h - 48,02) = 0.

Решение h = 0 (не подходит), или:

9,8h = 48,02,

h = 48,02 / 9,8 ≈ 4,9 м.

Теперь переведем в сантиметры:

4,9 м = 490 см.

Ответ: высота, с которой было брошено тело, составляет 490 см.