Чтобы найти жесткость пружины, мы можем использовать формулу для периода колебаний пружинного маятника:

T = 2π * √(m/k)

где:

• T - период колебаний (в секундах),
• m - масса груза (в килограммах),
• k - жесткость пружины (в Н/м).

Сначала нужно перевести массу груза из граммов в килограммы:

m = 675 г = 0,675 кг.

Теперь можем подставить известные значения в формулу для периода:

0,942 = 2π * √(0,675/k)

Теперь нам нужно выразить жесткость пружины k. Для этого сначала упростим уравнение:

1. Разделим обе стороны на 2π:

0,942 / (2π) = √(0,675/k)

2. Теперь возведем обе стороны в квадрат, чтобы избавиться от квадратного корня:

(0,942 / (2π))^2 = 0,675/k

3. Перепишем уравнение для k:

k = 0,675 / (0,942 / (2π))^2

Теперь подставим значения и посчитаем k:

Сначала вычислим 0,942 / (2π):

2π ≈ 6,2832, тогда:

0,942 / 6,2832 ≈ 0,149

Теперь возведем это значение в квадрат:

(0,149)^2 ≈ 0,0222

Теперь подставим это значение в формулу для k:

k = 0,675 / 0,0222 ≈ 30,38 Н/м

Таким образом, жесткость пружины составляет примерно 30,38 Н/м.