Каково конечное значение абсолютной температуры идеального одноатомного газа, находящегося в сосуде под поршнем, если количество вещества составляет 4,00 моль, начальная температура равна 27,0 °С, а работа, совершенная силой давления газа, составляет 831 Дж, при условии, что объем газа изменился изобарно?

Физика 11 класс Термодинамика идеального газа абсолютная температура Идеальный газ одноатомный газ количество вещества начальная температура работа газа Изобарный процесс физика 11 класс Новый

Для решения данной задачи воспользуемся уравнением состояния идеального газа и формулой для работы, совершенной газом при изобарном процессе.

Шаг 1: Преобразуем начальную температуру в Кельвины.

Начальная температура газа составляет 27,0 °C. Чтобы перевести её в Кельвины, нужно прибавить 273,15:

T1 = 27,0 + 273,15 = 300,15 K

Шаг 2: Найдем работу, совершенную газом.

Работа, совершенная газом при изобарном процессе, рассчитывается по формуле:

W = P * ΔV

где W — работа, P — давление, ΔV — изменение объема. Однако мы не знаем давления, поэтому воспользуемся другой формулой, которая связывает работу и изменение внутренней энергии:

ΔU = Q - W

где ΔU — изменение внутренней энергии, Q — теплота, переданная газу, W — работа, совершенная газом. При изобарном процессе можно считать, что Q = n * Cп * ΔT, где n — количество вещества, Cп — молярная теплоемкость при постоянном давлении (для одноатомного газа Cп = 5/2 * R), и ΔT — изменение температуры.

Шаг 3: Найдем изменение температуры.

Сначала найдем изменение внутренней энергии:

ΔU = n * Cв * ΔT, где Cв — молярная теплоемкость при постоянном объеме (для одноатомного газа Cв = 3/2 * R).

Изменение внутренней энергии также можно выразить через работу:

ΔU = Q - W = n * Cп * ΔT - W

Подставим значения:

• n = 4,00 моль
• R = 8,31 Дж/(моль·К)
• W = 831 Дж

Теперь подставим в формулу изменение температуры:

ΔT = (W + n * Cв * ΔT) / (n * Cп)

Сначала найдем Cп и Cв:

• Cп = 5/2 * R = 5/2 * 8,31 = 20,78 Дж/(моль·К)
• Cв = 3/2 * R = 3/2 * 8,31 = 12,46 Дж/(моль·К)

Теперь подставим значения в уравнение:

831 = 4 * 20,78 * ΔT - 4 * 12,46 * ΔT

831 = (4 * 20,78 - 4 * 12,46) * ΔT

831 = (83,12 - 49,84) * ΔT

831 = 33,28 * ΔT

ΔT = 831 / 33,28 ≈ 24,98 K

Шаг 4: Найдем конечную температуру.

Теперь можем найти конечную температуру:

T2 = T1 + ΔT = 300,15 + 24,98 ≈ 325,13 K

Ответ: Конечное значение абсолютной температуры газа составляет примерно 325,13 K.