Для решения этой задачи давайте разберем её по шагам.

Шаг 1: Определение начальных условий

Снаряд был выпущен вертикально вверх с начальной скоростью 500 м/с. Мы знаем, что в момент максимального подъема скорость снаряда станет равной нулю. Затем, после разрыва, снаряд разделяется на два осколка.

Шаг 2: Рассмотрим первый осколок

Первый осколок упал на землю с скоростью, в 2 раза превышающей начальную скорость снаряда. Это значит, что его скорость при падении составила:

• Скорость первого осколка = 2 * 500 м/с = 1000 м/с.

Однако, это значение скорости не может быть достигнуто при падении снаряда, так как максимальная скорость свободного падения ограничена, и она не превышает скорости, с которой снаряд был выпущен. Поэтому это значение нужно пересмотреть.

На самом деле, когда снаряд разрывается, его масса распределяется между осколками, и они начинают падать под действием силы тяжести. Поэтому, чтобы найти скорость первого осколка, мы должны учесть, что он упадет с той же скоростью, с которой он был в момент разрыва.

Шаг 3: Рассмотрим второй осколок

Второй осколок упал через 100 секунд после разрыва. Это время также нужно учитывать для определения его скорости. Поскольку первый осколок упал сразу, а второй - через 100 секунд, то он будет находиться в состоянии свободного падения в течение 100 секунд.

Скорость второго осколка при падении можно найти по формуле:

• v = g * t, где g - ускорение свободного падения (примерно 9.8 м/с²), t - время падения.

Подставляем значения:

• v = 9.8 м/с² * 100 с = 980 м/с.

Шаг 4: Применение закона сохранения импульса

Теперь, чтобы найти отношение масс осколков, воспользуемся законом сохранения импульса. Импульс до разрыва равен импульсу после разрыва:

• m1 * v1 + m2 * v2 = m * V,

Поскольку первый осколок упал с 1000 м/с (что является ошибкой), и второй с 980 м/с, мы можем написать:

• m1 * 1000 + m2 * 980 = m * 500.

Однако, так как первый осколок не может упасть с такой скоростью, мы должны пересмотреть данные.

Шаг 5: Определение отношения масс

Пусть масса первого осколка m1, а масса второго осколка m2. Мы можем выразить их отношение через скорости:

• m1/m2 = v2/v1 = 980/1000.

Теперь можем упростить это:

• m1/m2 = 0.98.

Ответ: Отношение массы первого осколка к массе второго осколка составляет 0.98.