Каково отношение заряда к массе у заряженной частицы, которая была ускорена разностью потенциалов 200 В и, попав в область однородного магнитного поля с индукцией 0,004 Тл, описывает окружность диаметром 1 м, если плоскость этой окружности перпендикулярна линиям индукции поля?

Физика 11 класс Движение заряженной частицы в магнитном поле заряд масса заряженная частица разность потенциалов магнитное поле индукция окружность диаметр физика 11 класс Новый

Чтобы найти отношение заряда к массе у заряженной частицы, которая была ускорена разностью потенциалов 200 В и движется в магнитном поле, нам нужно пройти несколько шагов.

Шаг 1: Найдем скорость частицы после ускорения.

При ускорении заряженной частицы разностью потенциалов V, её кинетическая энергия равна работе, совершенной электрическим полем:

Ek = qV,

где Ek — кинетическая энергия, q — заряд частицы, V — разность потенциалов.

Кинетическая энергия также выражается через массу и скорость:

Ek = (mv^2)/2,

где m — масса частицы, v — её скорость.

Приравняв обе формулы, получаем:

qV = (mv^2)/2.

Отсюда выражаем скорость:

v = sqrt(2qV/m).

Шаг 2: Найдем силу Лоренца.

Когда заряженная частица попадает в магнитное поле, на неё действует сила Лоренца, которая равна:

F = qvB,

где B — индукция магнитного поля.

Эта сила обеспечивает центростремительное движение частицы по окружности. Для частицы, движущейся по окружности радиусом R, центростремительная сила равна:

F = (mv^2)/R.

Шаг 3: Приравняем силы.

Так как сила Лоренца равна центростремительной силе, мы можем записать:

qvB = (mv^2)/R.

Теперь подставим выражение для скорости v из первого шага:

q(sqrt(2qV/m))B = (m(sqrt(2qV/m))^2)/R.

Шаг 4: Упростим уравнение.

Подставим и упростим:

• Слева: q(sqrt(2qV/m))B.
• Справа: (m(2qV/m))/R = (2qV)/R.

Таким образом, у нас получается:

q(sqrt(2qV/m))B = (2qV)/R.

Упростим уравнение, разделив обе стороны на q:

(sqrt(2qV/m))B = (2V)/R.

Шаг 5: Найдем отношение заряда к массе.

Теперь выразим отношение заряда к массе:

sqrt(2qV/m) = (2V)/(BR).

Квадратируем обе стороны:

2qV/m = (4V^2)/(B^2R^2).

Теперь выразим q/m:

q/m = (2V)/(B^2R^2).

Шаг 6: Подставим известные значения.

У нас есть:

• V = 200 В,
• B = 0,004 Тл,
• R = 1 м.

Подставим эти значения в формулу:

q/m = (2 * 200)/(0,004^2 * 1^2) = 400/(0,000016) = 25000000.

Ответ:

Отношение заряда к массе у заряженной частицы составляет 25000000 Кл/кг.