Для начала давайте разберемся с уравнением зависимости силы тока в катушке от времени. В катушке, которая подключена к источнику переменного тока, сила тока изменяется во времени. Если катушка индуктивности L подключена к источнику с синусоидальным напряжением, то можно записать уравнение для силы тока I(t) как:

I(t) = I0 * sin(ωt + φ)

где:

• I0 - максимальная сила тока (амплитуда),
• ω - угловая частота (ω = 2πf, где f - частота),
• φ - начальная фаза.

Теперь перейдем к определению максимальной энергии магнитного поля катушки. Энергия магнитного поля в катушке индуктивности L может быть выражена следующим образом:

W = (1/2) * L * I^2

где W - энергия магнитного поля, L - индуктивность катушки, I - сила тока в катушке.

Чтобы найти максимальную энергию магнитного поля, нам нужно подставить максимальное значение силы тока I0:

Wmax = (1/2) * L * I0^2

Теперь подставим значение индуктивности L. У нас есть L = 1,2 мГн, что равно 1,2 * 10^(-3) Гн. Однако, для того чтобы вычислить максимальную энергию, нам также нужно знать значение I0. Если, например, I0 равно 2 А, то подставим это значение в формулу:

Wmax = (1/2) * (1,2 * 10^(-3)) * (2^2)

Теперь выполняем расчеты:

1. Сначала вычислим I0^2: 2^2 = 4.
2. Теперь подставим это значение в формулу: Wmax = (1/2) * (1,2 * 10^(-3)) * 4.
3. Выполняем умножение: Wmax = (1/2) * 4,8 * 10^(-3) = 2,4 * 10^(-3) Дж.

Таким образом, максимальная энергия магнитного поля катушки индуктивности 1,2 мГн при максимальном токе 2 А составляет 2,4 мДж.