Каковы значения потенциальной и кинетической энергии стрелы массой 50 г, которая была выпущена из лука вертикально вверх со скоростью 30 м/с через 2 секунды после начала своего движения?

Физика 11 класс Энергия в механике потенциальная энергия кинетическая энергия стрела масса 50 г скорость 30 м/с вертикально вверх 2 секунды физика 11 класс Новый

Для решения этой задачи нам нужно рассмотреть два типа энергии: потенциальную и кинетическую. Начнем с определения каждого из этих видов энергии.

1. Кинетическая энергия (KE)

Кинетическая энергия определяется по формуле:

KE = (m * v^2) / 2

где:

• m - масса объекта (в нашем случае стрелы),
• v - скорость объекта.

Масса стрелы равна 50 г, что в килограммах будет 0.05 кг (так как 1 г = 0.001 кг).

Скорость стрелы через 2 секунды можно найти, учитывая, что стрелу будет замедлять сила тяжести. Ускорение свободного падения g приблизительно равно 9.8 м/с².

Скорость стрелы через 2 секунды будет:

v = v0 - g * t

где:

• v0 = 30 м/с - начальная скорость стрелы,
• g = 9.8 м/с² - ускорение свободного падения,
• t = 2 с - время движения.

Подставим значения:

v = 30 м/с - 9.8 м/с² * 2 с = 30 м/с - 19.6 м/с = 10.4 м/с.

Теперь подставим найденную скорость в формулу для кинетической энергии:

KE = (0.05 кг * (10.4 м/с)²) / 2 = (0.05 * 108.16) / 2 = 2.704 Дж.

2. Потенциальная энергия (PE)

Потенциальная энергия определяется по формуле:

PE = m * g * h

где:

• h - высота, на которую поднялась стрела за 2 секунды.

Чтобы найти высоту, можно использовать формулу:

h = v0 * t - (g * t²) / 2.

Подставим значения:

h = 30 м/с * 2 с - (9.8 м/с² * (2 с)²) / 2 = 60 м - (9.8 * 4) / 2 = 60 м - 19.6 м = 40.4 м.

Теперь подставим найденную высоту в формулу для потенциальной энергии:

PE = 0.05 кг * 9.8 м/с² * 40.4 м = 0.05 * 396.32 = 19.816 Дж.

Итак, итоговые значения:

• Кинетическая энергия через 2 секунды: 2.704 Дж.
• Потенциальная энергия через 2 секунды: 19.816 Дж.