Какой коэффициент полезного действия (КПД) имеет двигатель, который управляет гидравлическим прессом, если площади поршней соотносятся как 1:100, и при подъеме груза массой m=5·10^4 кг малый поршень за t=1,5 мин совершил n=100 ходов? При этом ход малого поршня составляет n1=20 см, а мощность двигателя равна N=2,0 кВт?

Физика 11 класс Температура и теплообмен коэффициент полезного действия КПД двигателя гидравлический пресс площади поршней подъем груза масса груза малый поршень время подъема число ходов мощность двигателя Новый

Чтобы найти коэффициент полезного действия (КПД) гидравлического пресса, нам нужно рассмотреть несколько шагов. Мы будем использовать формулы для расчета работы, мощности и КПД.

Шаг 1: Определим работу, выполняемую грузом.

Работа, выполняемая грузом, рассчитывается по формуле:

W = F * h,

где:

• F - сила, действующая на груз;
• h - высота подъема груза.

Сила F равна весу груза, который можно найти по формуле:

F = m * g,

где:

• m = 5 * 10^4 кг - масса груза;
• g ≈ 9,81 м/с² - ускорение свободного падения.

Теперь подставим значения:

F = 5 * 10^4 кг * 9,81 м/с² = 4,905 * 10^5 Н.

Теперь определим высоту подъема груза. Поскольку площадь поршней соотносятся как 1:100, то малый поршень, двигаясь на n1 = 20 см (0,2 м), поднимает большой поршень на:

h = n1 / 100 = 0,2 м / 100 = 0,002 м.

Теперь можем рассчитать работу, выполняемую грузом:

W = F * h = 4,905 * 10^5 Н * 0,002 м = 981 Н·м = 981 Дж.

Шаг 2: Определим работу, выполняемую малым поршнем.

Работа, выполняемая малым поршнем, будет равна:

Wп = P * s,

где:

• P - мощность двигателя;
• s - общее расстояние, пройденное малым поршнем.

Сначала найдем общее расстояние, пройденное малым поршнем. Если он совершил n = 100 ходов, то:

s = n1 * n = 0,2 м * 100 = 20 м.

Теперь рассчитаем работу, выполняемую малым поршнем:

Wп = N * t,

где:

• N = 2,0 кВт = 2000 Вт;
• t = 1,5 мин = 1,5 * 60 = 90 с.

Теперь подставим значения:

Wп = 2000 Вт * 90 с = 180000 Дж.

Шаг 3: Найдем КПД.

Коэффициент полезного действия (КПД) определяется как отношение полезной работы к затраченной работе:

КПД = W / Wп.

Подставим найденные значения:

КПД = 981 Дж / 180000 Дж ≈ 0,00545.

Чтобы выразить КПД в процентах, умножим на 100:

КПД ≈ 0,00545 * 100 ≈ 0,545%.

Ответ: КПД гидравлического пресса составляет примерно 0,545%.