Какой путь прошел электрон, ускоряясь в однородном электрическом поле с напряженностью Е= 1,6 кВ/м, прежде чем войти в однородное магнитное поле, где он начал двигаться по окружности радиусом R= 2 мм? При этом индукция магнитного поля составляет В= 0,03 Тл, а начальная скорость электрона υ0= 0.

Физика 11 класс Электрические и магнитные поля путь электрона ускорение в электрическом поле однородное магнитное поле радиус окружности индукция магнитного поля начальная скорость электрона физика 11 класс Новый

Для решения данной задачи, давайте разберем шаги, которые нам нужно выполнить.

1. Определим ускорение электрона в электрическом поле.

Сначала мы воспользуемся формулой для силы, действующей на электрон в электрическом поле:

F = q * E,

где:

• F - сила, действующая на электрон;
• q - заряд электрона (примерно 1,6 * 10^-19 Кл);
• E - напряженность электрического поля (в данном случае 1,6 кВ/м = 1600 В/м).

Теперь подставим значения:

F = (1,6 * 10^-19 Кл) * (1600 В/м) = 2,56 * 10^-16 Н.

Теперь найдем ускорение электрона, используя второй закон Ньютона:

a = F/m,

где m - масса электрона (примерно 9,11 * 10^-31 кг).

Подставляем значения:

a = (2,56 * 10^-16 Н) / (9,11 * 10^-31 кг) ≈ 2,81 * 10^14 м/с².

2. Определим скорость электрона в момент входа в магнитное поле.

Для этого используем уравнение движения с постоянным ускорением:

v^2 = v0^2 + 2*a*s,

где:

• v0 - начальная скорость (в данном случае 0);
• s - путь, который мы ищем.

Упрощая уравнение:

v^2 = 2*a*s.

Мы можем выразить путь s:

s = v^2 / (2*a).

3. Определим скорость электрона, когда он начинает двигаться по окружности в магнитном поле.

Скорость электрона в магнитном поле можно найти из уравнения, связывающего силу магнитного поля и центростремительное ускорение:

q * v * B = m * (v^2 / R),

где:

• v - скорость электрона;
• B - индукция магнитного поля (0,03 Тл);
• R - радиус окружности (2 мм = 0,002 м).

Перепишем уравнение:

q * v * B = m * (v^2 / R) => R*q*B = m*v.

Отсюда найдем скорость:

v = (R * q * B) / m.

Подставляем значения:

v = (0,002 м * 1,6 * 10^-19 Кл * 0,03 Тл) / (9,11 * 10^-31 кг) ≈ 1,06 * 10^7 м/с.

4. Теперь подставим найденную скорость в уравнение для пути.

Теперь мы можем найти путь s:

s = (1,06 * 10^7 м/с)² / (2 * 2,81 * 10^14 м/с²).

Вычисляем:

s ≈ 1,93 * 10^-7 м = 0,193 мм.

Ответ: Электрон прошел путь примерно 0,193 мм в однородном электрическом поле перед входом в магнитное поле.