Какой угол возникает между направлениями первых дифракционных максимумов для света с длинами волн 656 нм и 434 нм, падающего на дифракционную решётку с периодом 1/4500 см?

Физика 11 класс Дифракция света угол дифракции дифракционные максимумы длина волны света дифракционная решетка период решетки физика 11 класс Новый

Для решения задачи о дифракции света на решётке, нам необходимо использовать формулу для определения углов дифракции:

sin(θ) = m * λ / d

где:

• θ — угол дифракции;
• m — порядок максимума (в нашем случае m = 1 для первых максимумов);
• λ — длина волны света;
• d — период решётки (расстояние между соседними линиями решётки).

Сначала нам нужно перевести период решётки из сантиметров в метры, так как длины волн даны в нанометрах. Период решётки d равен 1/4500 см, что в метрах будет:

d = 1/4500 см = 1/4500 * 0.01 м = 2.22 * 10^(-6) м

Теперь мы можем рассчитать угол для каждой длины волны.

1. Для длины волны 656 нм (656 * 10^(-9) м):
• Подставляем в формулу:
• sin(θ1) = 1 * (656 * 10^(-9)) / (2.22 * 10^(-6))
• sin(θ1) ≈ 0.295
• Теперь находим угол θ1:
• θ1 = arcsin(0.295) ≈ 17.2°.
2. Для длины волны 434 нм (434 * 10^(-9) м):
• Подставляем в формулу:
• sin(θ2) = 1 * (434 * 10^(-9)) / (2.22 * 10^(-6))
• sin(θ2) ≈ 0.195.
• Теперь находим угол θ2:
• θ2 = arcsin(0.195) ≈ 11.3°.

Теперь, чтобы найти угол между направлениями первых дифракционных максимумов для двух длин волн, мы просто вычтем один угол из другого:

Угол между максимумами = θ1 - θ2 = 17.2° - 11.3° = 5.9°.

Таким образом, угол между направлениями первых дифракционных максимумов для света с длинами волн 656 нм и 434 нм составляет примерно 5.9°.