Похожие вопросы
2025-10-25 04:03:52
Какую индуктивность катушки $L$ необходимо использовать в колебательном контуре, чтобы при ёмкости конденсатора $С = 2$ мкФ получить электромагнитные колебания с периодом $Т = 1$ мс? Число $\pi = 3,14$.
Ответ нужно выразить в мГн, округляя до десятых.
Физика 11 класс Электромагнитные колебания индуктивность катушки колебательный контур емкость конденсатора электромагнитные колебания Период колебаний физика 11 класс формула индуктивности расчёт индуктивности конденсатор 2 мкФ период 1 мс Новый
2025-10-25 04:04:06
Для решения задачи о нахождении индуктивности катушки в колебательном контуре, нам необходимо использовать формулу, связывающую период колебаний с индуктивностью и ёмкостью:
T = 2 * π * √(L * C)
Где:
- T - период колебаний (в секундах),
- L - индуктивность (в Генри),
- C - ёмкость (в Фарадах).
В нашей задаче:
- T = 1 мс = 1 * 10^(-3) с,
- C = 2 мкФ = 2 * 10^(-6) Ф.
Теперь подставим известные значения в формулу и выразим L:
- Сначала преобразуем формулу: T = 2 * π * √(L * C)
- Разделим обе стороны на 2 * π: √(L * C) = T / (2 * π)
- Теперь возведем обе стороны в квадрат: L * C = (T / (2 * π))^2
- И выразим L: L = (T / (2 * π))^2 / C
Теперь подставим известные значения:
L = ((1 * 10^(-3)) / (2 * 3.14))^2 / (2 * 10^(-6))Теперь посчитаем:
- Сначала найдем 2 * π: 2 * 3.14 = 6.28
- Теперь вычислим T / (2 * π): (1 * 10^(-3)) / 6.28 ≈ 0.15915 * 10^(-3)
- Возведем это значение в квадрат: (0.15915 * 10^(-3))^2 ≈ 2.528 * 10^(-8)
- Теперь поделим на C: L = 2.528 * 10^(-8) / (2 * 10^(-6))
- Выполним деление: L ≈ 0.01264 Гн
Теперь переведем в миллигенри:
L ≈ 0.01264 Гн = 12.64 мГнОкончательно, округляя до десятых, получаем:
L ≈ 12.6 мГн