Похожие вопросы
2025-10-09 09:24:20
Какую силу испытывает протон, когда он попадает в однородное магнитное поле с индукцией 5 Тл, если его скорость составляет 4·107 м/с, а угол между направлением его скорости и силовыми линиями магнитного поля равен 45°?
Каков радиус кривизны траектории электрона, который влетает в однородное магнитное поле с магнитной индукцией 0,3 Тл со скоростью 160 м/с, если его движение происходит перпендикулярно силовым линиям поля?
Какова индукция магнитного поля, если период вращения электрона, который попадает перпендикулярно в однородное магнитное поле, составляет 8 нс?
Какова скорость альфа-частицы, которая влетела в магнитное поле с индукцией 1,5 Тл перпендикулярно силовым линиям, если на нее действует сила 120 пН?
Физика 11 класс Магнитное поле и движение заряженных частиц в нем
2025-10-24 21:36:38
Давайте по порядку разберем каждый из ваших вопросов.
1. Сила, испытываемая протоном в магнитном поле.Формула для расчета силы, действующей на заряд в магнитном поле, выглядит следующим образом:
F = q * v * B * sin(θ)
где:
- F — сила, действующая на заряд;
- q — заряд протона (примерно 1.6 * 10^-19 Кл);
- v — скорость протона (4 * 10^7 м/с);
- B — магнитная индукция (5 Тл);
- θ — угол между направлением скорости и силовыми линиями магнитного поля (45°).
Теперь подставим значения в формулу:
- Сначала найдем sin(45°), который равен √2/2 или 0.707.
- Теперь подставим все значения в формулу:
- F = (1.6 * 10^-19 Кл) * (4 * 10^7 м/с) * (5 Тл) * (0.707)
- Вычисляем: F ≈ 1.6 * 10^-19 * 4 * 10^7 * 5 * 0.707 ≈ 1.42 * 10^-11 Н.
Таким образом, протон испытывает силу примерно 1.42 * 10^-11 Н.
2. Радиус кривизны траектории электрона в магнитном поле.Формула для радиуса кривизны заряженной частицы в магнитном поле:
R = (m * v) / (q * B)
где:
- R — радиус кривизны;
- m — масса электрона (примерно 9.11 * 10^-31 кг);
- v — скорость электрона (160 м/с);
- q — заряд электрона (примерно 1.6 * 10^-19 Кл);
- B — магнитная индукция (0.3 Тл).
Теперь подставим значения:
- R = (9.11 * 10^-31 кг * 160 м/с) / (1.6 * 10^-19 Кл * 0.3 Тл)
- Вычисляем: R ≈ (1.4576 * 10^-28) / (4.8 * 10^-20) ≈ 3.04 * 10^-9 м.
Таким образом, радиус кривизны траектории электрона составляет примерно 3.04 * 10^-9 м.
3. Индукция магнитного поля по периоду вращения электрона.Формула для связи периода вращения с магнитной индукцией:
B = (2 * π * m) / (q * T)
где:
- B — магнитная индукция;
- m — масса электрона (9.11 * 10^-31 кг);
- q — заряд электрона (1.6 * 10^-19 Кл);
- T — период вращения (8 нс = 8 * 10^-9 с).
Теперь подставим значения:
- B = (2 * π * 9.11 * 10^-31 кг) / (1.6 * 10^-19 Кл * 8 * 10^-9 с)
- Вычисляем: B ≈ (5.73 * 10^-30) / (1.28 * 10^-27) ≈ 4.48 * 10^-3 Тл.
Таким образом, индукция магнитного поля составляет примерно 4.48 * 10^-3 Тл.
4. Скорость альфа-частицы в магнитном поле.Сила, действующая на заряд в магнитном поле, также описывается формулой:
F = q * v * B
Где:
- F — сила (120 пН = 120 * 10^-12 Н);
- q — заряд альфа-частицы (примерно 3.2 * 10^-19 Кл);
- B — магнитная индукция (1.5 Тл).
Теперь выразим скорость:
v = F / (q * B)
Подставим значения:
- v = (120 * 10^-12 Н) / (3.2 * 10^-19 Кл * 1.5 Тл)
- Вычисляем: v ≈ (120 * 10^-12) / (4.8 * 10^-19) ≈ 2.5 * 10^7 м/с.
Таким образом, скорость альфа-частицы составляет примерно 2.5 * 10^7 м/с.