Камень, брошенный вертикально вверх, достиг высоты h1, равной 20 м. На какую высоту он поднимется, если ему дать начальную скорость, в 2 раза превышающую предыдущую? Сопротивлением воздуха пренебречь.

Физика 11 класс Законы движения тел под действием силы тяжести камень брошенный вверх высота h1 начальная скорость сопротивление воздуха физика 11 класс кинематика движение тела свободное падение задачи по физике Новый

Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения энергии и формулами кинематики.

Когда камень поднимается, его потенциальная энергия увеличивается, а кинетическая энергия уменьшается. В точке максимальной высоты (h1) вся кинетическая энергия превращается в потенциальную. Потенциальная энергия на высоте h определяется формулой:

U = mgh

где:

• U - потенциальная энергия,
• m - масса камня,
• g - ускорение свободного падения (примерно 9.81 м/с²),
• h - высота.

Когда камень поднимается до высоты h1 = 20 м, его потенциальная энергия будет:

U1 = mg * 20

Теперь, если начальная скорость камня увеличивается в 2 раза, то мы можем обозначить начальную скорость как v. Тогда новая начальная скорость будет 2v.

Кинетическая энергия (КЭ) камня при начальной скорости v определяется как:

K = (1/2)mv²

При увеличенной скорости 2v, кинетическая энергия будет:

K' = (1/2)m(2v)² = 2mv²

На высоте h2, вся кинетическая энергия преобразуется в потенциальную:

K' = U2

Таким образом, мы имеем:

2mv² = mg * h2

Сократим массу m и ускорение свободного падения g:

2v² = gh2

Теперь мы знаем, что при высоте h1 = 20 м, начальная скорость v может быть найдена из уравнения:

v² = 2gh1

Подставляем h1 = 20 м:

v² = 2g * 20

Теперь подставим v² в уравнение для h2:

2(2gh1) = gh2

Сократим g:

4h1 = h2

Теперь подставим h1 = 20 м:

h2 = 4 * 20 = 80 м

Таким образом, камень поднимется на высоту 80 метров, если ему дать начальную скорость, в 2 раза превышающую предыдущую.