Кусок льда с гвоздем

Внутри куска льда массой 120 г, плотностью 900 кг/м3 и температурой 0 ◦С небольшой стальной гвоздь весом 3,0 г замерз. Мы кладем лед в емкость с 200 мл воды температурой 8,0 ◦С.

1. Сколько льда растает, прежде чем температура воды упадет до 0 ◦C? Удельная теплоемкость емкости воды составляет 4200 Дж/(кг)◦С, удельная теплота плавления льда равна 330 кДж/кг. Затем лед начнет медленно таять под воздействием температуры окружающей среды, каждую минуту тая примерно 5,0 г льда.
2. Каков был объем льда массой 20 г после того, как он растаял после помещения в воду? Каков объем гвоздя? Плотность стали 7,85 г/см3.
3. Через сколько времени остальная часть льда с гвоздем начнет погружаться на дно с момента, что произошло с 20 г льда, который растаял после помещения его в воду? ПРОШУ ПОШАГОВОЕ ОБЪЯСНЕНИЕ!

Физика 11 класс Теплопередача и плавление тел физика 11 класс таяние льда теплоемкость воды плотность льда гвоздь в льду расчет растаяния льда физические свойства воды удельная теплота плавления объем растаявшего льда время погружения льда Новый

Давайте разберем задачу по шагам.

Шаг 1: Определение массы воды и ее температуры

У нас есть 200 мл воды, что соответствует 0,2 кг (поскольку 1 мл воды примерно равен 1 г). Температура воды равна 8,0 °C.

Шаг 2: Определение массы льда и гвоздя

Масса льда составляет 120 г, а масса гвоздя - 3,0 г. Таким образом, общая масса льда с гвоздем равна:

• 120 г + 3,0 г = 123 г.

Шаг 3: Определение количества теплоты, которое может отдать вода

Чтобы найти, сколько льда растает, прежде чем температура воды упадет до 0 °C, нужно рассчитать количество теплоты, которое отдаст вода при охлаждении с 8,0 °C до 0 °C.

Формула для расчета количества теплоты:

Q = mcΔT

• m - масса воды (0,2 кг),
• c - удельная теплоемкость воды (4200 Дж/(кг·°C)),
• ΔT - изменение температуры (8,0 °C - 0 °C = 8,0 °C).

Теперь подставим значения:

• Q = 0,2 кг * 4200 Дж/(кг·°C) * 8,0 °C = 6720 Дж.

Шаг 4: Определение количества льда, которое может растопить эта теплота

Теперь найдем, сколько льда может растопить это количество теплоты. Удельная теплота плавления льда равна 330 кДж/кг, что составляет 330000 Дж/кг.

Теперь используем формулу:

Q = mL

• где L - удельная теплота плавления льда (330000 Дж/кг),
• m - масса растаявшего льда.

Теперь подставим значения:

• 6720 Дж = m * 330000 Дж/кг.

Решим это уравнение для m:

• m = 6720 Дж / 330000 Дж/кг ≈ 0,0204 кг = 20,4 г.

Шаг 5: Определение объема растаявшего льда

Теперь найдем объем растаявшего льда. Плотность льда составляет 900 кг/м³. Объем можно найти по формуле:

V = m / ρ

• где m - масса льда (20,4 г = 0,0204 кг),
• ρ - плотность льда (900 кг/м³).

Подставляем значения:

• V = 0,0204 кг / 900 кг/м³ ≈ 0,00002267 м³ = 22,67 см³.

Шаг 6: Определение объема гвоздя

Теперь найдем объем гвоздя. Плотность стали составляет 7,85 г/см³. Для гвоздя массой 3,0 г объем можно найти по той же формуле:

V = m / ρ

• где m - масса гвоздя (3,0 г),
• ρ - плотность стали (7,85 г/см³).

Подставляем значения:

• V = 3,0 г / 7,85 г/см³ ≈ 0,382 см³.

Шаг 7: Определение времени, через которое остальная часть льда начнет погружаться на дно

Мы знаем, что после того, как 20 г льда растаяло, оставшаяся масса льда составляет:

• 120 г - 20 г = 100 г.

Лед будет таять со скоростью 5,0 г в минуту. Теперь найдем, сколько времени потребуется, чтобы оставшийся лед растаял:

t = оставшаяся масса льда / скорость таяния.

• t = 100 г / 5,0 г/мин = 20 минут.

Таким образом, лед с гвоздем начнет погружаться на дно через 20 минут после того, как 20 г льда растает.