2025-10-31 13:11:50
Мальчик катит обруч по горизонтальной дороге со скоростью 7,2 км/ч. На какое расстояние s может вкатиться обруч на горку за счет его кинетической энергии, если уклон горки равен 10 м на каждые 100 м пути?
Физика 11 класс Кинетическая энергия и механика движения физика 11 класс кинетическая энергия обруч уклон горки движение по наклонной расчет расстояния механика задачи по физике Новый
2025-10-31 13:12:07
Для решения этой задачи нам нужно использовать закон сохранения энергии. Кинетическая энергия обруча будет преобразовываться в потенциальную энергию, когда он поднимается на горку.
1. Сначала найдем кинетическую энергию обруча. Кинетическая энергия (КЭ) определяется по формуле:
КЭ = (m * v^2) / 2
где m - масса обруча, v - скорость обруча.
2. Скорость нужно перевести в метры в секунду, так как данная скорость указана в километрах в час:
v = 7,2 км/ч = 7,2 / 3,6 = 2 м/с
3. Теперь подставим значение скорости в формулу кинетической энергии:
КЭ = (m * (2)^2) / 2 = 2m
4. Теперь найдем потенциальную энергию (ПЭ), когда обруч поднимается на высоту h. Потенциальная энергия определяется по формуле:
ПЭ = m * g * h
где g - ускорение свободного падения, примерно равное 9,8 м/с².
5. Уклон горки равен 10 м на каждые 100 м пути. Это означает, что для каждого 100 м пути, обруч поднимается на 10 м. Таким образом, высота h, на которую поднимается обруч, будет равна:
h = (10/100) * s = 0,1s
6. Теперь мы можем равнять кинетическую и потенциальную энергии, так как они равны в момент, когда обруч перестает катиться:
КЭ = ПЭ
Подставляем значения:
2m = m * g * (0,1s)
7. Убираем массу m из уравнения (она не равна нулю):
2 = g * (0,1s)
8. Подставляем значение g:
2 = 9,8 * (0,1s)
9. Упрощаем уравнение:
2 = 0,98s
10. Теперь находим s:
s = 2 / 0,98 ≈ 2,04 м
Таким образом, обруч может вкатиться на горку на расстояние примерно 2,04 метра за счет своей кинетической энергии.