Для решения этой задачи нам нужно рассмотреть силы, действующие на мальчика, когда он проходит положение равновесия на канате. В этом положении на него действуют две основные силы: сила тяжести и центростремительная сила.

Шаг 1: Определим силу тяжести.

Сила тяжести (Fт) вычисляется по формуле:

Fт = m * g

где:

• m = 50 кг - масса мальчика,
• g = 9,8 м/с² - ускорение свободного падения.

Подставим значения:

Fт = 50 * 9,8 = 490 Н.

Шаг 2: Определим центростремительное ускорение.

Для этого сначала переведем скорость из км/ч в м/с:

7,2 км/ч = 7,2 / 3,6 = 2 м/с.

Центростремительное ускорение (aц) можно найти по формуле:

aц = v² / r

где:

• v = 2 м/с - скорость,
• r = 2 м - длина каната (радиус движения).

Подставим значения:

aц = (2)² / 2 = 2 м/с².

Шаг 3: Рассчитаем центростремительную силу.

Центростремительная сила (Fц) вычисляется по формуле:

Fц = m * aц

Подставим значения:

Fц = 50 * 2 = 100 Н.

Шаг 4: Определим полную силу, действующую на канат.

Когда мальчик находится в положении равновесия, канат должен выдерживать как силу тяжести, так и центростремительную силу. Полная сила (Fобщ) будет равна:

Fобщ = Fт + Fц

Подставим значения:

Fобщ = 490 Н + 100 Н = 590 Н.

Шаг 5: Сравним полную силу с максимальной нагрузкой каната.

Максимальная нагрузка каната составляет 90 Н. Мы видим, что:

590 Н > 90 Н.

Вывод:

Канат не устоит, так как полная сила, действующая на него, значительно превышает максимальную нагрузку. Таким образом, канат не сможет выдержать мальчика в данной ситуации.