Чтобы найти минимальный промежуток времени, за который математический маятник достигнет наивысшей точки своей траектории, нам нужно сначала понять, как связаны частота колебаний и период колебаний.

Шаг 1: Определение периода колебаний

Частота колебаний (ν) и период колебаний (T) связаны между собой следующим образом:

• T = 1 / ν

В нашем случае частота ν составляет 2 Гц. Подставим это значение в формулу:

• T = 1 / 2 = 0,5 с

Шаг 2: Определение времени до наивысшей точки

Математический маятник выполняет гармонические колебания, которые можно описать синусоидальной функцией. В течение одного полного периода (T) маятник проходит следующие фазы:

• 0 до T/4: движение от нижней точки до наивысшей точки (максимум)
• T/4 до 3T/4: движение от наивысшей точки обратно к нижней точке
• 3T/4 до T: движение от нижней точки до наивысшей точки (максимум) в другую сторону

Таким образом, чтобы достичь наивысшей точки, маятнику нужно пройти первую четверть периода:

• Время до наивысшей точки = T / 4

Теперь подставим значение периода:

• Время до наивысшей точки = 0,5 с / 4 = 0,125 с

Ответ: Минимальный промежуток времени М, за который маятник достигнет наивысшей точки траектории, составляет 0,125 с.