Металлический фотокатод освещён светом с длиной волны 0,42 мкм. Максимальная скорость фотоэлектронов, которые вылетают с поверхности фотокатода, составляет 580 км/с. Какова длина волны красной границы фотоэффекта для данного металла?

Физика 11 класс Фотоэффект физика 11 класс Фотоэффект металлический фотокатод длина волны скорость фотоэлектронов красная граница фотоэффекта Новый

Для решения задачи нам необходимо воспользоваться уравнением фотоэффекта, которое связывает длину волны света, максимальную кинетическую энергию фотоэлектронов и работу выхода металла. Начнем с определения необходимых величин.

Шаг 1: Определение энергии фотонов

Энергия фотона (E) может быть вычислена по формуле:

E = h * c / λ

• h - постоянная Планка (6.626 × 10^-34 Дж·с),
• c - скорость света (3 × 10^8 м/с),
• λ - длина волны (в данном случае 0.42 мкм = 0.42 × 10^-6 м).

Теперь подставим значения:

E = (6.626 × 10^-34) * (3 × 10^8) / (0.42 × 10^-6)

E ≈ 4.73 × 10^-19 Дж.

Шаг 2: Определение максимальной кинетической энергии фотоэлектронов

Максимальная кинетическая энергия (K) фотоэлектронов определяется по формуле:

K = (1/2) * m * v^2

• m - масса электрона (9.11 × 10^-31 кг),
• v - скорость фотоэлектронов (580 км/с = 580 × 10^3 м/с).

Теперь подставим значения:

K = (1/2) * (9.11 × 10^-31) * (580 × 10^3)^2

K ≈ 1.53 × 10^-19 Дж.

Шаг 3: Определение работы выхода

Работа выхода (A) металла связана с энергией фотонов и максимальной кинетической энергией фотоэлектронов:

A = E - K

A = 4.73 × 10^-19 - 1.53 × 10^-19

A ≈ 3.20 × 10^-19 Дж.

Шаг 4: Определение длины волны красной границы фотоэффекта

Красная граница фотоэффекта соответствует минимальной энергии фотонов, которая равна работе выхода:

A = h * c / λ_red

Отсюда можно выразить длину волны красной границы:

λ_red = h * c / A

Подставим известные значения:

λ_red = (6.626 × 10^-34) * (3 × 10^8) / (3.20 × 10^-19)

λ_red ≈ 6.23 × 10^-7 м = 623 нм.

Ответ:

Длина волны красной границы фотоэффекта для данного металла составляет примерно 623 нм.