Чтобы ответить на вопрос о перемещении поршня в первом цилиндре при увеличении температуры в два раза, нам нужно использовать закон Бойля-Мариотта и уравнение состояния идеального газа.

Шаги решения:

1. Определение начальных условий: Предположим, что у нас есть идеальный газ в первом цилиндре с начальной температурой T1 и начальным объемом V1.
2. Увеличение температуры: Если температура увеличивается в 2 раза, то новая температура T2 будет равна 2 * T1.
3. Использование уравнения состояния идеального газа: Уравнение состояния идеального газа выглядит так: PV = nRT, где P - давление, V - объем, n - количество вещества, R - универсальная газовая постоянная, T - температура.
4. Сравнение начального и конечного состояния: При постоянном давлении (например, если поршень находится в равновесии с атмосферным давлением), мы можем записать:
   • Для начального состояния: P * V1 = n * R * T1
   • Для конечного состояния: P * V2 = n * R * T2
5. Подстановка нового значения температуры: Подставим T2 в уравнение:
   • P * V2 = n * R * (2 * T1)
6. Сравнение объемов: Из уравнения состояния видно, что при увеличении температуры в 2 раза объем также увеличится в 2 раза (при постоянном давлении):
   • V2 = 2 * V1
7. Определение перемещения поршня: Если мы знаем, что начальное перемещение поршня (или его начальный объем) V1 соответствует определенному расстоянию, например, d1, тогда новое перемещение поршня d2 будет равно:
   • d2 = 2 * d1
   Это означает, что поршень переместится на такое же расстояние, как и в начале, но умноженное на 2.

Теперь, чтобы дать окончательный ответ, нам нужно знать начальное расстояние перемещения поршня. Предположим, что начальное расстояние d1 равно 5 см. Тогда новое расстояние d2 будет:

d2 = 2 * 5 см = 10 см.

Таким образом, поршень переместится на 10,0 см.

Ответ: 10,0