На каком расстоянии необходимо установить лампу мощностью 75 кд, чтобы освещенность с обеих сторон была равной, если лампа мощностью 25 кд располагается на расстоянии 20 см от фотометра?

Физика 11 класс Освещенность и световые источники освещённость Лампа мощность расстояние фотометр физика 11 класс световой поток равномерное освещение расчет расстояния Новый

Чтобы решить эту задачу, мы воспользуемся формулой для расчета освещенности, которая определяется как:

E = I / d²

где:

• E — освещенность (в люксах);
• I — сила света источника (в канделах);
• d — расстояние от источника света до точки, где измеряется освещенность (в метрах).

В нашей задаче у нас есть два источника света: один мощностью 75 кд и другой мощностью 25 кд, который находится на расстоянии 20 см от фотометра.

Сначала найдем освещенность от лампы мощностью 25 кд на расстоянии 20 см:

• Сила света I1 = 25 кд;
• Расстояние d1 = 20 см = 0.2 м.

Теперь подставим значения в формулу:

E1 = I1 / d1² = 25 / (0.2)² = 25 / 0.04 = 625 люкс.

Теперь найдем, на каком расстоянии необходимо установить лампу мощностью 75 кд, чтобы освещенность с обеих сторон была равной. Обозначим расстояние от фотометра до лампы 75 кд как d2. Тогда освещенность от лампы 75 кд будет:

• Сила света I2 = 75 кд;
• Расстояние d2 = ? (в метрах).

Мы хотим, чтобы освещенность E2 от лампы 75 кд была равна E1:

E2 = E1 = 625 люкс.

Подставим значения в формулу для E2:

E2 = I2 / d2² = 75 / d2².

Теперь приравняем E1 и E2:

625 = 75 / d2².

Для нахождения d2², мы можем выразить его следующим образом:

d2² = 75 / 625.

Теперь вычислим d2²:

d2² = 0.12.

Теперь найдем d2:

d2 = √0.12 ≈ 0.3464 м.

Теперь переведем это значение в сантиметры:

d2 ≈ 34.64 см.

Таким образом, лампу мощностью 75 кд необходимо установить на расстоянии примерно 34.64 см от фотометра, чтобы освещенность с обеих сторон была равной.