Для определения отношения сил F2 и F1, действующих на металлический стержень в магнитном поле, воспользуемся законом Ампера, который описывает силу, действующую на проводник с током в магнитном поле. Сила, действующая на проводник, рассчитывается по формуле:

F = B * I * L * sin(α)

где:

• F - сила, действующая на проводник;
• B - индукция магнитного поля;
• I - сила тока;
• L - длина проводника, находящегося в магнитном поле;
• α - угол между направлением тока и направлением магнитного поля.

Предположим, что длина стержня L и угол α остаются постоянными. Таким образом, мы можем записать силу F1 для начальных условий:

F1 = B1 * I1 * L * sin(α)

Теперь, если индукция магнитного поля и сила тока увеличиваются в 9 раз, то новые значения будут:

• B2 = 9 * B1
• I2 = 9 * I1

Теперь можем записать силу F2 для новых условий:

F2 = B2 * I2 * L * sin(α)

Подставим новые значения:

F2 = (9 * B1) * (9 * I1) * L * sin(α)

Упрощая это выражение, получаем:

F2 = 81 * B1 * I1 * L * sin(α)

Теперь мы можем найти отношение сил F2 и F1:

F2/F1 = (81 * B1 * I1 * L * sin(α)) / (B1 * I1 * L * sin(α))

Сокращая одинаковые множители, получаем:

F2/F1 = 81

Таким образом, отношение величин сил F2 и F1 равно 81. Это означает, что при увеличении индукции магнитного поля и силы тока в 9 раз, сила, действующая на металлический стержень, возрастает в 81 раз.