Помогите, пожалуйста, решить задачу по физике с полным решением и ответами?

Диск радиусом R = 20 см вращается согласно уравнению 3j = A + Bt + Ct, где A = 3 рад, B = 1 рад/с, C = 0,1 рад/с3.

Для момента времени t = 10 с найдите тангенциальное at, нормальное an и полное a ускорения точек на ободе диска.

Физика 11 класс Динамика вращательного движения физика задача по физике решение задачи вращение диска тангенциальное ускорение нормальное ускорение полное ускорение радиус диска уравнение вращения момент времени Новый

Привет! Давай разберемся с задачей по физике. Нам нужно найти тангенциальное, нормальное и полное ускорения диска. Начнем с того, что у нас есть уравнение углового перемещения:

3j = A + Bt + Ct

где:

• A = 3 рад
• B = 1 рад/с
• C = 0,1 рад/с³

Сначала найдем угловое перемещение j для t = 10 с:

1. Подставим значения в уравнение: 3j = 3 + 1 10 + 0,1 (10)^3

2. Посчитаем: 3j = 3 + 10 + 0,1 * 1000 3j = 3 + 10 + 100 3j = 113

3. Теперь найдем j: j = 113 / 3 j ≈ 37,67 рад

Теперь перейдем к нахождению угловой скорости (ω) и углового ускорения (α).

Угловая скорость (ω) - это производная углового перемещения по времени: ω = d(3j)/dt = B + 3Ct

4. Подставим t = 10 с: ω = 1 + 3 0,1 10 ω = 1 + 3 ω = 4 рад/с

Теперь найдем угловое ускорение (α): α = dω/dt = 3C

5. Подставим значение C: α = 3 * 0,1 = 0,3 рад/с²

Теперь у нас есть все необходимые данные для нахождения ускорений.

Тангенциальное ускорение (at): at = α * R

6. Подставим радиус R = 20 см = 0,2 м: at = 0,3 * 0,2 = 0,06 м/с²

Нормальное ускорение (an): an = ω² * R

7. Подставим значение ω и R: an = (4)² 0,2 = 16 0,2 = 3,2 м/с²

Полное ускорение (a): Полное ускорение можно найти по формуле: a = √(at² + an²)

8. Подсчитаем: a = √((0,06)² + (3,2)²) a = √(0,0036 + 10,24) a = √10,2436 ≈ 3,19 м/с²

В итоге, у нас получились следующие ускорения:

• Тангенциальное ускорение (at): 0,06 м/с²
• Нормальное ускорение (an): 3,2 м/с²
• Полное ускорение (a): 3,19 м/с²

Надеюсь, это поможет тебе! Если есть еще вопросы, не стесняйся спрашивать!