При какой температуре 1 см³ газа содержит 10 в степени 19 молекул, если давление равно 10 в степени 4 Па?

Физика 11 класс Газовые законы температура газа молекулы газа давление газа физика 11 класс Идеальный газ уравнение состояния расчет температуры газа Новый

Для решения этой задачи мы воспользуемся уравнением состояния идеального газа, которое можно записать в следующем виде:

P * V = n * R * T

где:

• P - давление газа (Па)
• V - объем газа (м³)
• n - количество молей газа
• R - универсальная газовая постоянная (8.31 Дж/(моль·К))
• T - температура газа (К)

Для начала, нам нужно определить количество молей газа (n). Мы знаем, что:

n = N / N_a

где:

• N - общее количество молекул
• N_a - число Авогадро (примерно 6.022 * 10^23 молекул/моль)

В нашем случае, N = 10^19 молекул. Теперь мы можем найти n:

n = 10^19 / (6.022 * 10^23) ≈ 1.66 * 10^(-5) моль

Объем газа V равен 1 см³, что в м³ будет:

V = 1 см³ = 1 * 10^(-6) м³

Теперь подставим все известные значения в уравнение состояния идеального газа:

10^4 Па * 1 * 10^(-6) м³ = (1.66 * 10^(-5) моль) * (8.31 Дж/(моль·К)) * T

Упростим уравнение:

10^(-2) = (1.66 * 10^(-5) * 8.31) * T

Теперь вычислим значение 1.66 * 10^(-5) * 8.31:

1.66 * 10^(-5) * 8.31 ≈ 1.38 * 10^(-4)

Теперь подставим это значение в уравнение:

10^(-2) = (1.38 * 10^(-4)) * T

Теперь найдем T:

T = 10^(-2) / (1.38 * 10^(-4))

Выполним деление:

T ≈ 724.64 K

Таким образом, температура газа составляет примерно 725 K.