2026-03-24 23:18:08
Протон в однородном поле между полюсами магнита движется по окружности радиусом r с частотой обращения v и центростремительным ускорением a_ц. В этом же поле по окружности с таким же радиусом стала двигаться α-частица, обладающая такой же энергией, как и протон. Как изменились частота обращения в магнитном поле и центростремительное ускорение α-частицы по сравнению с протоном? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1) увеличилось 2) уменьшилось 3) не изменилось. Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. | Частота обращения | Ускорение | |------------------|-----------| | | |
Физика 11 класс Движение заряженных частиц в однородном магнитном поле
2026-03-24 23:19:10
Дано: протон (q1 = +e, m1 = m) движется в однородном магнитном поле по окружности радиуса r с частотой f1 и центростремительным ускорением a1. α-частица (q2 = +2e, m2 = 4m) в том же поле движется по окружности с тем же радиусом r и имеет ту же кинетическую энергию K = const.
- Связь радиуса, массы, скорости и заряда в магнитном поле:
Для круглого движения в магнитном поле r = m v / (q B). Так как r одно и то же для обеих частиц, получаем
m1 v1 / q1 = m2 v2 / q2.
Подставляем m2 = 4m1, q2 = 2 q1: m v1 / e = 4m v2 / (2e) => m v1 / e = 2 m v2 / e => v1 = 2 v2.
Следовательно скорость α-частицы v2 = v1 / 2.
- Частота обращения:
Частота f = v / (2π r). При том же r и при v2 = v1/2 получаем f2 = (v1/2)/(2π r) = f1/2.
Значит частота уменьшилась (в 2 раза).
- Центростремительное ускорение:
a = v^2 / r. Тогда a2 = v2^2 / r = (v1^2 / 4) / r = a1 / 4.
Значит ускорение уменьшилось (в 4 раза).
Итог (в виде выбранных цифр):
- Частота обращения: 2 (уменьшилась)
- Ускорение: 2 (уменьшилось)