Робот с колёсами радиусом 6 см и шириной колеи 26 см совершает поворот вокруг зафиксированного левого колеса на 90°. На какой угол (в градусах) повернётся ось мотора правого колеса?
Варианты ответов:
Физика 11 класс Кинематика и динамика движущихся тел робот с колёсами радиус колеса 6 см поворот на 90 градусов ось мотора угол поворота физика 11 класс механика вращения Новый
Для того чтобы решить задачу, давайте разберёмся с тем, как работает поворот робота с колёсами. Мы знаем, что робот поворачивает вокруг зафиксированного колеса, в данном случае - левого колеса. Это значит, что правое колесо будет двигаться по дуге, а ось мотора правого колеса будет поворачиваться.
1. **Определим радиус поворота**: Поскольку левое колесо зафиксировано, радиус поворота правого колеса будет равен расстоянию от оси левого колеса до оси правого колеса плюс радиус правого колеса. Таким образом, радиус поворота правого колеса будет равен:
2. **Определим угол поворота**: Робот совершает поворот на 90°. Теперь нам нужно понять, на какой угол повернётся ось мотора правого колеса. Для этого используем соотношение между углами поворота и радиусами:
Если левое колесо поворачивается на 90°, то правое колесо будет поворачиваться на угол, пропорциональный радиусам. Мы можем использовать следующую формулу:
3. **Вычислим углы**: Поскольку радиус левого колеса в данной ситуации равен 0 (оно зафиксировано), а радиус правого колеса равен 19 см, мы можем подставить значения:
Однако, так как левое колесо фиксировано, а правое колесо движется по дуге, оно фактически поворачивается на угол, который в 2 раза больше угла поворота самого робота. То есть:
Таким образом, ось мотора правого колеса повернётся на угол в 180°. Ответ: Б) 180.