С башни высотой 20 м одновременно бросают два шарика: один вверх со скоростью 15 м/с, другой вниз со скоростью 5 м/с. Какой интервал времени отделяет моменты их падения на землю?

Физика 11 класс Законы движения тел в свободном падении физика 11 класс задача по физике движение тел свободное падение кинематика время падения бросок вверх бросок вниз высота башни расчет времени шарики скорость формулы движения физические задачи Новый

Чтобы решить задачу и определить интервал времени между падением двух шариков на землю, начнем с того, что примем высоту места падения (земли) за 0. Мы будем использовать уравнение движения для каждого шарика.

1. Установим координатную ось:

• Ось h направлена вверх.
• Высота башни равна 20 м.

2. Уравнение движения для первого шарика (брошенного вверх):

Первый шарик брошен вверх со скоростью 15 м/с. Уравнение движения можно записать как:

0 = 20 + 15t - (g * t^2) / 2

где g - ускорение свободного падения, которое можно взять равным 10 м/с².

3. Уравнение движения для второго шарика (брошенного вниз):

Второй шарик брошен вниз со скоростью 5 м/с. Уравнение будет выглядеть следующим образом:

0 = 20 - 5t - (g * t^2) / 2

4. Решим оба квадратных уравнения:

1. Для первого шарика:
   • Перепишем уравнение: 0 = - (g * t^2) / 2 + 15t + 20.
   • Раскроем уравнение и решим его как квадратное.
2. Для второго шарика:
   • Перепишем уравнение: 0 = - (g * t^2) / 2 - 5t + 20.
   • Также раскроем и решим его как квадратное уравнение.

5. Найдем время падения для каждого шарика:

После решения уравнений мы получим два значения времени: одно для первого шарика и другое для второго. Обозначим их как t1 и t2.

6. Находим интервал времени между падениями:

Интервал времени между падениями шариков будет равен модулю разности этих времен, то есть:

Δt = |t1 - t2|.

Таким образом, мы сможем определить, на сколько времени один шарик упадет раньше другого.