С какой начальной скоростью должен вылететь снаряд из орудия в горизонтальном направлении, чтобы двигаться вокруг Земли, не падая на нее? Каким ускорением будет обладать снаряд при этом? Радиус Земли принять 6400 км.

Физика 11 класс Движение тел в поле тяжести начальная скорость снаряда движение вокруг Земли горизонтальный вылет ускорение снаряда радиус Земли 6400 км Новый

Для того чтобы снаряд мог двигаться вокруг Земли, не падая на нее, он должен иметь такую начальную скорость, которая обеспечит его центростремительное ускорение, равное ускорению свободного падения на уровне поверхности Земли. Давайте рассмотрим шаги для нахождения этой скорости.

Шаг 1: Определение ускорения свободного падения

Ускорение свободного падения (g) на поверхности Земли можно приблизительно принять равным 9.81 м/с². Это значение будет использоваться для расчета.

Шаг 2: Формула для центростремительного ускорения

Центростремительное ускорение (a) для тела, движущегося по круговой траектории, можно выразить через скорость (v) и радиус (R) движения:

a = v² / R

где R - радиус окружности, по которой движется снаряд. В нашем случае R равен радиусу Земли, который составляет 6400 км или 6400000 м.

Шаг 3: Установка равенства между ускорениями

Чтобы снаряд не падал на Землю, центростремительное ускорение должно быть равно ускорению свободного падения:

v² / R = g

Шаг 4: Подстановка значений

Теперь подставим известные значения в формулу:

• g = 9.81 м/с²
• R = 6400000 м

Тогда у нас получится:

v² / 6400000 = 9.81

Шаг 5: Решение уравнения

Теперь выразим скорость v:

• v² = 9.81 * 6400000
• v² = 62784000
• v = √(62784000)
• v ≈ 7910 м/с

Шаг 6: Ускорение снаряда

Ускорение снаряда при этом будет равно ускорению свободного падения, то есть:

a = g = 9.81 м/с².

Итак, ответ:

Снаряд должен вылететь с начальной скоростью примерно 7910 м/с, а его ускорение будет равно 9.81 м/с².