С какой скоростью проходит груз пружинного маятника положение равновесия, если жесткость пружины составляет 400 Н/м, амплитуда колебаний равна 2 см, а масса груза равна 1 кг?

Физика 11 класс Колебания и волны пружинный маятник скорость груза положение равновесия жесткость пружины амплитуда колебаний масса груза физика 11 класс колебания механика энергия колебательной системы Новый

Чтобы найти скорость груза в положении равновесия пружинного маятника, необходимо использовать закон сохранения энергии. В этом случае вся потенциальная энергия пружины в максимальной амплитуде преобразуется в кинетическую энергию в положении равновесия.

Давайте разберемся с шагами решения:

1. Определим потенциальную энергию пружины в максимальной амплитуде:
• Формула для потенциальной энергии пружины: U = (1/2) * k * x^2, где U - потенциальная энергия, k - жесткость пружины, x - отклонение от положения равновесия (амплитуда).
• Подставим известные значения: k = 400 Н/м, x = 0.02 м (поскольку 2 см = 0.02 м).
• Вычислим: U = (1/2) * 400 * (0.02)^2 = (1/2) * 400 * 0.0004 = 0.08 Дж.
2. Определим кинетическую энергию в положении равновесия:
• Формула для кинетической энергии: K = (1/2) * m * v^2, где K - кинетическая энергия, m - масса груза, v - скорость.
• Поскольку вся потенциальная энергия превращается в кинетическую энергию в положении равновесия, установим равенство: U = K.
• Подставим значения: 0.08 = (1/2) * 1 * v^2.
3. Решим уравнение для v:
• Умножим обе стороны на 2: 0.16 = v^2.
• Теперь извлечем квадратный корень: v = √0.16 = 0.4 м/с.

Ответ: Скорость груза в положении равновесия составляет 0.4 м/с.