Для того чтобы найти максимальную энергию магнитного поля катушки, давайте сначала вспомним формулу для энергии магнитного поля:

U = (1/2) * L * I^2

где U - энергия магнитного поля, L - индуктивность катушки, I - ток в катушке.

В данном случае индуктивность катушки L равна 50 мГн, что эквивалентно 50 * 10^(-3) Гн.

Сила тока I изменяется по закону I = 0,1 sin(2000 t). Это означает, что максимальное значение тока (Imax) будет равно 0,1 А, так как синусоидальная функция принимает максимальное значение равное 1.

Теперь подставим значения в формулу для энергии:

• Индуктивность L = 50 * 10^(-3) Гн
• Максимальное значение тока Imax = 0,1 А

Теперь подставляем эти значения в формулу:

Umax = (1/2) * (50 * 10^(-3)) * (0,1)^2

Теперь вычислим:

• (0,1)^2 = 0,01
• Umax = (1/2) * (50 * 10^(-3)) * 0,01
• Umax = (1/2) * 0,0005
• Umax = 0,00025 Дж

Таким образом, максимальная энергия магнитного поля катушки с индуктивностью 50 мГн составляет 0,00025 Дж или 0,25 мДж.