Сколько молей газа необходимо добавить к одному молю идеального газа, чтобы давление увеличилось в 9 раз при неизменном объеме и температуре?

Физика 11 класс Газовые законы моли газа Идеальный газ давление объём температура физика 11 класс газовые законы увеличение давления расчет молей газа Новый

Чтобы решить эту задачу, воспользуемся уравнением состояния идеального газа, которое записывается в следующем виде:

P * V = n * R * T

где:

• P - давление газа
• V - объем газа
• n - количество молей газа
• R - универсальная газовая постоянная
• T - температура газа

В данной задаче мы имеем один моль идеального газа, и нам нужно выяснить, сколько молей газа необходимо добавить, чтобы давление увеличилось в 9 раз при неизменном объеме и температуре.

1. Обозначим начальное давление газа как P₁, тогда по уравнению состояния имеем:

P₁ * V = 1 * R * T

2. Теперь, если мы добавим x молей газа, то общее количество молей станет (1 + x). Давление газа увеличится в 9 раз, то есть новое давление P₂ будет равно 9P₁. Запишем уравнение для нового состояния:

9P₁ * V = (1 + x) * R * T

3. Теперь подставим выражение для P₁ из первого уравнения в уравнение для P₂:

9 * (1 * R * T / V) * V = (1 + x) * R * T

4. Упростим уравнение:

9 * R * T = (1 + x) * R * T

5. Убираем R * T с обеих сторон (при условии, что R и T не равны нулю):

9 = 1 + x

6. Теперь решим это уравнение относительно x:

x = 9 - 1 = 8

Таким образом, необходимо добавить 8 молей газа, чтобы давление увеличилось в 9 раз при неизменном объеме и температуре.