Похожие вопросы
2025-10-28 20:55:49
Снаряд массой 30 кг, летящий горизонтально на высоте 18 м со скоростью 40 м/с, разорвался на два осколка. Скорость первого осколка направлена горизонтально, а его масса составляет 18 кг. Если осколки упали на расстоянии 190 м друг от друга, то каков модуль скорости первого осколка?
Физика 11 класс Законы сохранения импульса снаряд масса скорость осколки физика горизонтально высота расстояние модуль скорости 11 класс Новый
2025-10-28 20:56:18
Для решения задачи нам нужно использовать закон сохранения импульса и некоторые кинематические уравнения. Давайте рассмотрим этапы решения:
1. Определим начальные параметры системы:- Масса снаряда (m) = 30 кг
- Высота (h) = 18 м
- Скорость снаряда (V) = 40 м/с
- Масса первого осколка (m1) = 18 кг
- Масса второго осколка (m2) = m - m1 = 30 кг - 18 кг = 12 кг
Осколки падают с высоты 18 м. Используем формулу для свободного падения:
h = (g * t^2) / 2,
где g = 9.81 м/с² - ускорение свободного падения.
Перепишем формулу для нахождения времени t:
t^2 = (2 * h) / g.
Подставим значения:
t^2 = (2 * 18) / 9.81 ≈ 3.67.
Следовательно, t ≈ √3.67 ≈ 1.92 с.
3. Найдем горизонтальное расстояние, пройденное первым осколком:Пусть скорость первого осколка равна V1. Тогда горизонтальное расстояние, пройденное первым осколком, составит:
S1 = V1 * t.
4. Найдем горизонтальное расстояние, пройденное вторым осколком:Скорость второго осколка V2 направлена под углом, но мы можем использовать закон сохранения импульса. Снаряд разорвался, и его горизонтальный импульс сохраняется:
m * V = m1 * V1 + m2 * V2,
где V2 - горизонтальная скорость второго осколка. Мы можем выразить V2 через V1:
V2 = (m * V - m1 * V1) / m2.
5. Используем данные о расстоянии между осколками:Расстояние между осколками равно 190 м. Это расстояние можно выразить как:
S1 + S2 = 190 м,
где S2 = V2 * t.
Подставим S1 и S2:
V1 * t + V2 * t = 190.
Формула примет вид:
t * (V1 + V2) = 190.
Теперь подставим V2 из уравнения сохранения импульса:
t * (V1 + (m * V - m1 * V1) / m2) = 190.
6. Подставим известные значения:t ≈ 1.92 с, m = 30 кг, m1 = 18 кг, m2 = 12 кг, V = 40 м/с:
1.92 * (V1 + (30 * 40 - 18 * V1) / 12) = 190.
7. Упростим уравнение:1.92 * (V1 + (1200 - 18V1) / 12) = 190.
1.92 * (V1 + 100 - 1.5V1) = 190.
1.92 * (100 - 0.5V1) = 190.
192 - 0.96V1 = 190.
0.96V1 = 2.
V1 = 2 / 0.96 ≈ 2.08 м/с.
Ответ:Модуль скорости первого осколка составляет примерно 2.08 м/с.