СРОЧНО ДАМ 40 БАЛЛОВ

Колесо радиусом R - 2,4 м катится с ускорением без проскальзывания и через 6 с достигает скорости 16 м/с. Каковы угловая скорость, центростремительное ускорение, тангенциальное ускорение и угловое ускорение колеса в этот момент времени?

Физика 11 класс Динамика вращательного движения угловая скорость центростремительное ускорение тангенциальное ускорение угловое ускорение физика 11 класс колесо радиусом ускорение без проскальзывания скорость колеса динамика вращения задачи по физике Новый

Для решения задачи начнем с того, что у нас есть колесо радиусом R = 2,4 м, которое катится с ускорением без проскальзывания. Мы знаем, что через 6 секунд колесо достигает линейной скорости v = 16 м/с. Теперь найдем необходимые параметры.

1. Угловая скорость:

Угловая скорость (ω) связана с линейной скоростью (v) и радиусом (R) по формуле:

ω = v / R

Подставим известные значения:

• v = 16 м/с
• R = 2,4 м

Теперь вычислим угловую скорость:

ω = 16 м/с / 2,4 м = 6,67 рад/с (округленно).

2. Центростремительное ускорение:

Центростремительное ускорение (a_c) можно найти по формуле:

a_c = v² / R

Подставим значения:

• v = 16 м/с
• R = 2,4 м

Теперь вычислим центростремительное ускорение:

a_c = (16 м/с)² / 2,4 м = 256 м²/с² / 2,4 м = 106,67 м/с² (округленно).

3. Тангенциальное ускорение:

Тангенциальное ускорение (a_t) можно найти, используя линейное ускорение (a), которое мы можем найти по формуле:

a = Δv / Δt

Где Δv — изменение скорости, а Δt — время. В нашем случае:

• Δv = 16 м/с - 0 м/с = 16 м/с
• Δt = 6 с

Теперь найдем тангенциальное ускорение:

a_t = 16 м/с / 6 с = 2,67 м/с² (округленно).

4. Угловое ускорение:

Угловое ускорение (α) связано с тангенциальным ускорением по формуле:

α = a_t / R

Подставим значения:

• a_t = 2,67 м/с²
• R = 2,4 м

Теперь вычислим угловое ускорение:

α = 2,67 м/с² / 2,4 м = 1,11 рад/с² (округленно).

Итак, в конечном итоге мы имеем:

• Угловая скорость (ω) ≈ 6,67 рад/с
• Центростремительное ускорение (a_c) ≈ 106,67 м/с²
• Тангенциальное ускорение (a_t) ≈ 2,67 м/с²
• Угловое ускорение (α) ≈ 1,11 рад/с²