Тело движется по гармоническому закону x = 20sinПt. Какова амплитуда, период колебаний и частота этого движения?

Физика 11 класс Гармонические колебания гармоническое движение амплитуда Период колебаний частота колебаний физика колебаний Новый

Для решения данной задачи, давайте сначала разберемся с уравнением гармонического движения, которое у нас есть:

x = 20sin(πt)

В этом уравнении:

• x - это смещение тела от положения равновесия;
• 20 - это коэффициент перед синусом, который указывает на амплитуду колебаний;
• πt - это аргумент синуса, где π является угловой частотой, а t - время.

Теперь мы можем определить амплитуду, период и частоту колебаний:

1. Амплитуда (A):

   Амплитуда - это максимальное значение смещения от положения равновесия. В нашем случае амплитуда равна 20. То есть:

   A = 20

2. Период (T):

   Период - это время, за которое тело совершает одно полное колебание. Он связан с угловой частотой (ω) следующим образом:

   ω = 2π/T, где ω = π (из уравнения).

   Таким образом, мы можем выразить период:

   T = 2π/ω = 2π/π = 2.

   Итак, период равен:

   T = 2 секунд.

3. Частота (f):

   Частота - это количество колебаний в единицу времени и определяется как обратная величина периода:

   f = 1/T.

   Подставим значение периода:

   f = 1/2 = 0.5 Гц.

Таким образом, подводя итог, мы имеем:

• Амплитуда (A): 20;
• Период (T): 2 секунды;
• Частота (f): 0.5 Гц.