Уравнение движения тела имеет вид: x= 3+2t-t^2.

1. Запишите уравнение скорости и постройте график скорости.
2. Постройте график движения тела за первые три секунды.

Физика 11 класс Кинематика физика 11 класс уравнение движения скорость график скорости график движения Тело кинематика движение тела квадратное уравнение анализ движения время координаты физические законы Новый

Давайте разберемся с данным уравнением движения тела, которое записано в виде: x = 3 + 2t - t^2. Нам нужно найти уравнение скорости и построить график как скорости, так и движения тела за первые три секунды.

Шаг 1: Нахождение уравнения скорости.

Скорость тела определяется как производная координаты x по времени t. То есть, мы можем найти скорость, взяв производную от уравнения x.

Формула для нахождения скорости:

V = dx/dt

Теперь давайте найдем производную:

1. Уравнение движения: x = 3 + 2t - t^2
2. Находим производную: V = d(3 + 2t - t^2)/dt = 0 + 2 - 2t = 2 - 2t.

Таким образом, уравнение скорости имеет вид: V = 2 - 2t.

Шаг 2: Построение графика скорости.

Теперь нам нужно построить график функции V = 2 - 2t. Для этого отложим по оси X время t, а по оси Y – скорость V.

Найдем несколько значений скорости для различных моментов времени:

• При t = 0: V = 2 - 2*0 = 2.
• При t = 1: V = 2 - 2*1 = 0.
• При t = 2: V = 2 - 2*2 = -2.
• При t = 3: V = 2 - 2*3 = -4.

Теперь у нас есть точки (0, 2), (1, 0), (2, -2) и (3, -4). Соединив эти точки, мы получим график скорости. График будет представлять собой прямую линию, которая спускается вниз, начиная с положительного значения и переходя в отрицательные.

Шаг 3: Построение графика движения тела за первые три секунды.

Теперь давайте построим график движения тела, используя исходное уравнение x = 3 + 2t - t^2. Также отложим по оси X время t, а по оси Y – координату x.

Вычислим координаты для t = 0, 1, 2 и 3:

• При t = 0: x = 3 + 2*0 - 0^2 = 3.
• При t = 1: x = 3 + 2*1 - 1^2 = 4.
• При t = 2: x = 3 + 2*2 - 2^2 = 5.
• При t = 3: x = 3 + 2*3 - 3^2 = 6.

Таким образом, у нас есть точки (0, 3), (1, 4), (2, 5) и (3, 6). Соединив их, мы получим график движения тела, который будет представлять собой параболу, направленную вниз.

Подводя итог, мы нашли уравнение скорости V = 2 - 2t, построили график скорости и график движения тела за первые три секунды, основываясь на вычисленных координатах.