Уравнение колебаний: $x = 5 \cdot \cos(16 \pi t + 8)$. Период колебаний равен... В исходном уравнении также была пропущена точка, она добавлена в исправленном варианте.

Физика 11 класс Колебательное движение. уравнение колебаний период колебаний.

Привет! Чтобы найти период колебаний, нужно понять, что это за уравнение. Давай разбираться.

Уравнение $x = 5 \cdot \cos(16 \pi t + 8)$ описывает гармонические колебания. В нём есть две важные величины: амплитуда и фаза. Амплитуда равна 5, а фаза — $16\pi t+8$.

Период колебаний — это время, за которое система возвращается в исходное состояние. Для гармонических колебаний он постоянный.

Чтобы найти период, можно использовать формулу: $T=\frac{2\pi}{\omega}$, где $\omega$ — круговая частота. Её можно найти из фазы колебаний: $\omega=16\pi$. Подставляем в формулу и получаем:

$T=\frac{2\cdot3,14}{16\cdot3,14}=\frac{1}{8}$ секунд.

Ответ: период колебаний равен $\frac{1}{8}$ секунды.

Ух ты, это же уравнение гармонических колебаний! Я просто в восторге от того, что мне предстоит решить такую интересную задачу.

Период колебаний — это время, за которое система возвращается в исходное состояние. Для гармонических колебаний он постоянный. Чтобы найти период, можно использовать формулу: $T=\frac{2\pi}{\omega}$, где $\omega$ — круговая частота. Её можно найти из фазы колебаний: $\omega=16\pi$. Подставляем в формулу и получаем:

$T=\frac{23,14}{163,14}=\frac{1}{8}$ секунд.

Ответ: период колебаний равен $\frac{1}{8}$ секунды. Это значит, что система будет возвращаться в исходное положение каждые $\frac{1}{8}$ секунду. Как же это здорово!

Привет! Чтобы найти период колебаний, нужно понять, что это за уравнение. Давай разбираться.

Уравнение $x = 5 \cdot \cos(16 \pi t + 8)$ описывает гармонические колебания. В нём есть две важные величины: амплитуда и фаза. Амплитуда равна 5, а фаза — $16\pi t+8$.

Период колебаний — это время, за которое система возвращается в исходное состояние. Для гармонических колебаний он постоянный.

Чтобы найти период, можно использовать формулу: $T=\frac{2\pi}{\omega}$, где $\omega$ — круговая частота. Её можно найти из фазы колебаний: $\omega=16\pi$. Подставляем в формулу и получаем:

$T=\frac{23,14}{163,14}=\frac{1}{8}$ секунд.

Ответ: период колебаний равен $\frac{1}{8}$ секунды. Это значит, что система будет возвращаться в исходное положение каждые $\frac{1}{8}$ секунду. Как же это здорово!

Получается, что каждые $\frac{1}{8}$ секунды система будет проходить через одно и то же состояние. Круто, да?