Похожие вопросы
2025-10-28 16:36:58
В баллоне находился гелий массой m = 0,25 кг. Через некоторое время в результате утечки гелия и понижения его температуры на k = 10% давление в баллоне уменьшилось на n = 20%.
Какое количество вещества гелия просочилось из баллона?
Физика 11 класс Газовые законы гелий масса гелия давление в баллоне утечка гелия температура гелия количество вещества физика 11 класс задача по физике Новый
2025-10-28 16:37:26
Для решения этой задачи нам нужно использовать уравнение состояния идеального газа и некоторые соотношения, которые связывают массу, количество вещества и давление. Начнем с того, что давление газа в баллоне можно описать уравнением состояния идеального газа:
PV = nRT
где:
- P - давление газа
- V - объем газа
- n - количество вещества газа (в молях)
- R - универсальная газовая постоянная
- T - температура газа (в Кельвинах)
Теперь рассмотрим изменения, произошедшие в нашем случае:
- Масса гелия в начале равна m = 0,25 кг. Для гелия молярная масса M = 4 г/моль, или 0,004 кг/моль. Количество вещества в начале можно найти по формуле:
n_initial = m / M
Подставим значения:
n_initial = 0,25 кг / 0,004 кг/моль = 62,5 моль
- Давление в баллоне уменьшилось на 20%. Это значит, что новое давление P_final будет равно 80% от начального давления P_initial:
P_final = 0,8 * P_initial
- Температура газа понизилась на 10%. Это означает, что новая температура T_final будет равна 90% от начальной температуры T_initial:
T_final = 0,9 * T_initial
- Теперь можем выразить новое количество вещества после утечки гелия. Используя уравнение состояния идеального газа для нового состояния, получаем:
P_final * V = n_final * R * T_final
Подставим выражения для P_final и T_final:
0,8 * P_initial * V = n_final * R * (0,9 * T_initial)
Из этого уравнения можно выразить новое количество вещества n_final:
n_final = (0,8 * P_initial * V) / (R * (0,9 * T_initial))
Теперь заметим, что для начального состояния:
P_initial * V = n_initial * R * T_initial
Таким образом, мы можем выразить n_final через n_initial:
n_final = (0,8 / 0,9) * n_initial
Теперь подставим n_initial:
n_final = (0,8 / 0,9) * 62,5 моль
Посчитаем n_final:
n_final ≈ 55,56 моль
- Теперь найдем количество вещества, которое просочилось из баллона:
n_leaked = n_initial - n_final
Подставим значения:
n_leaked = 62,5 моль - 55,56 моль ≈ 6,94 моль
- Теперь найдем массу гелия, которая просочилась:
m_leaked = n_leaked * M
Подставим значения:
m_leaked = 6,94 моль * 0,004 кг/моль ≈ 0,02776 кг
Таким образом, количество вещества гелия, которое просочилось из баллона, составляет примерно 0,02776 кг.