Чтобы найти температуру газа, мы можем использовать уравнение состояния идеального газа, которое записывается в следующем виде:

P * V = n * R * T

Где:

• P - давление газа (в паскалях),
• V - объем газа (в кубических метрах),
• n - количество вещества (в молях),
• R - универсальная газовая постоянная (8.31 Дж/(моль·К)),
• T - температура газа (в Кельвинах).

В нашем случае, мы знаем:

• Объем (V) = 600 см³ = 600 * 10^(-6) м³ = 0.0006 м³,
• Давление (P) = 138 кПа = 138000 Па.

Теперь нам нужно найти количество вещества (n) в молях. Мы знаем, что:

n = N / N_A

Где:

• N - общее число молекул газа (в нашем случае 2,00·10²²),
• N_A - число Авогадро (приблизительно 6.022·10²³ молекул/моль).

Теперь подставим значения:

n = 2.00 * 10^22 / 6.022 * 10^23

Выражаем n:

n ≈ 0.0332 моль

Теперь подставим все известные значения в уравнение состояния идеального газа:

138000 * 0.0006 = 0.0332 * 8.31 * T

Теперь решим это уравнение для T:

T = (138000 * 0.0006) / (0.0332 * 8.31)

Вычислим числитель:

138000 * 0.0006 = 82.8

Теперь вычислим знаменатель:

0.0332 * 8.31 ≈ 0.2762

Теперь подставим значения в формулу для T:

T ≈ 82.8 / 0.2762 ≈ 299.5 К

Таким образом, температура газа приблизительно равна 300 К.

Ответ: 300 К.