2025-10-28 09:32:01
В герметически закрытой ёмкости объёмом V₁ = 1,2 л, из которой откачан весь воздух, находится капля воды (плотность ρ = 1,0 г/см³, молярная масса M = 18 г/моль) объёмом V₂ = 0,20 см³. Если температура t = 27 °С, то, когда капля испарилась, какое давление р водяного пара в ёмкости будет равно ... кПа?
Физика 11 класс Парциальное давление и равновесие фаз давление водяного пара испарение воды физика 11 класс герметическая ёмкость молярная масса воды плотность воды температура кипения расчет давления уравнение состояния газа Новый
2025-10-28 09:32:29
Для решения этой задачи нам нужно использовать уравнение состояния идеального газа и знать, как связаны давление, объем и количество вещества.
Шаг 1: Найдем количество вещества воды в капле.
Сначала рассчитаем массу капли воды. Мы знаем, что плотность воды ρ = 1,0 г/см³, а объем V₂ = 0,20 см³.
- Масса капли воды (m) рассчитывается по формуле: m = ρ * V₂.
- Подставляем значения: m = 1,0 г/см³ * 0,20 см³ = 0,20 г.
Теперь найдем количество вещества (n) в капле воды, используя молярную массу (M = 18 г/моль):
- n = m / M = 0,20 г / 18 г/моль ≈ 0,0111 моль.
Шаг 2: Применим закон Бойля-Мариотта.
Когда капля испарилась, она занимает весь объем ёмкости V₁ = 1,2 л = 1200 см³. Мы будем использовать уравнение состояния идеального газа:
- pV = nRT, где:
- p - давление (в Па),
- V - объем (в м³),
- n - количество вещества (в моль),
- R - универсальная газовая постоянная (R ≈ 8,31 Дж/(моль·К)),
- T - температура в Кельвинах.
Сначала переведем температуру из Цельсия в Кельвины:
- T = 27 °C + 273 = 300 K.
Теперь подставим все известные значения в уравнение:
- Объем V в м³: V₁ = 1200 см³ = 0,0012 м³.
- p * 0,0012 = 0,0111 * 8,31 * 300.
Шаг 3: Рассчитаем давление p.
- Сначала вычислим правую часть уравнения: 0,0111 * 8,31 * 300 ≈ 27,67.
- Теперь подставим это значение в уравнение: p * 0,0012 = 27,67.
- Теперь найдем p: p = 27,67 / 0,0012 ≈ 23058,33 Па.
Шаг 4: Преобразуем давление в кПа.
- 1 кПа = 1000 Па, поэтому p ≈ 23058,33 Па / 1000 = 23,06 кПа.
Ответ: Давление водяного пара в ёмкости будет равно примерно 23,06 кПа.