Для определения числа молекул газа в герметично закрытом сосуде, мы можем использовать несколько физических законов и уравнений. В данном случае нам поможет уравнение состояния идеального газа и формула для средней кинетической энергии молекул.

Шаг 1: Используем формулу для средней кинетической энергии молекул

Средняя кинетическая энергия молекул идеального газа определяется по формуле:

E = (3/2) * k * T

где E - средняя кинетическая энергия, k - постоянная Больцмана, T - температура в Кельвинах. Однако в данной задаче температура не дана, и мы можем использовать другое уравнение.

Шаг 2: Используем уравнение состояния идеального газа

Уравнение состояния идеального газа выглядит следующим образом:

P * V = n * R * T

где P - давление, V - объем, n - количество молей газа, R - универсальная газовая постоянная (приблизительно 8,31 Дж/(моль·К)), T - температура.

Шаг 3: Определяем количество молей газа

Мы можем выразить количество молей газа n через давление, объем и температуру:

n = (P * V) / (R * T)

Шаг 4: Выразим число молекул

Число молекул N можно найти через количество молей n:

N = n * N_A

где N_A - число Авогадро, примерно 6,022 * 10^23 молекул/моль.

Шаг 5: Применим формулу для средней кинетической энергии

Мы знаем, что средняя кинетическая энергия молекул может быть также выражена через давление:

P = (2/3) * (N * E) / V

Отсюда можем выразить количество молекул N:

N = (3 * P * V) / (2 * E)

Шаг 6: Подставляем известные значения

• P = 180 кПа = 180000 Па
• V = 4 л = 0,004 м³
• E = 5,4 * 10^-21 Дж

Теперь подставим значения в формулу:

N = (3 * 180000 * 0,004) / (2 * 5,4 * 10^-21)

N = (2160) / (10,8 * 10^-21)

N = 2 * 10^23 молекул

Шаг 7: Ответ

Таким образом, число молекул газа в сосуде составляет примерно 2 * 10^23 молекул.